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cédait de la seconde , ainsi le conséquent de lapremiere est au conséquent de la seconde.

Proportionnelles par composition deraison. Des quantités font telles lorfqu’oncompare l’antécedent & le conséquent prisensemble au seul conséquent dans deuxraisons égales. On aura donc : Comme lasomme des termes de la premiere raison est àleur antécédent , ainsi la somme de deux termesde la seconde raison est à leur antécédent.Exemple y ; 15 : : 4 : 12. Donc par compo-sition de raison {componendo ) 10 ; 5 : :16:4.

Proportionnelles par coNversíon deraison. Des quantités font telles par lacomparaison de 1 antécédent a la differencede I antécédent & du conséquent dans deuxraisons égales. On dit donc : Comme lasom-me des deux termes de la premiere raison estau terme conséquent , ains la somme des deuxtermes de la seconde raison est à leur consé-quent. Exemple. 5:15 : : 4 : 12. par conver-sion de raison ( convertendo) 20 : 1 $ : : 16 :

1 z.

Proportionnelles par division de raison.Quatre quantités font telles quand oncompare l’excès de l’antécedent fur le con-séquent au même conséquent dans^deux rai-sons égales ; ce qui s’énonce ainsi : Commela difference des termes de la premiere raison està fan terme antécédent & conséquent, ains est ladifférence des termes de la seconde raison a sonterme antécédent & conséquent. Exemple.

; : z : ; i z : 8. par division de raison ( divi-dendo ) 1 : 1 : : 8 : 4.

Proportionnelles par raison converse.C’est dans des quantités Proportionnelles lacomparaison des conséquens de deux raisonségales aux antécedens. De forte qu’on dit :Comme le terme conséquent de la premiereraison est à son terme antécédent, ainst le ter-me consquent de la seconde raison est à sonantécédent. Exemple, x : 3 : 1 4 : 6.par raisonconverse ( invertendo ) y : 2 : : 6 : 4.PROPOSITION IDENTIQUE. C’est une vé-rité qui fe déduit immédiatement d une dé-finition , & qui n’a besoin d’aucune démon-stration. Ainsi on est assuré de sa certitudeen rappel lan t la définition dont la Propos-tìon a été tirée. Par exemple , la définitiond’un cercle est , que c’est une ligne courbequi rentre en elle-même, & qui se formelorsqu’une ligne droite tourne autour d’un :point fixe. En faisant attention que la lignepar le mouvement de laquelle le cercle seforme, garde toujours la même longueur entournant autour du centre , on en conclurraaisément, que toutes ter lignes tirées du .

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centre à la circonférence font d’une mêmelongueur. Cette conséquence forme uneProposition identique, Il y a deux Propost-tions de cette efpece. Dans la premiere enfait voir que quelque choie est, ou qu’ellepeut être. Celle-ci est un axiome. ( Voie £AXIOME. ) I.’autre forte de Propositionidentique est connue fous le nom de De-mande ou Pétition. On demande par exëm-ple, de decrire un cercle avec une ligne don-née de chaque point donné. ( Voici POSTU-LE’ & MATHEMATIQUE. ) Dans lesPropositions identiques il faut faire uneattention : c’est de ne pas prendre pour desPropositions semblables, celles qui en ontl’apparence, & qui ne íont rien moins quedes Proposttions identiques,

PROSTAPHERESE. Terme d’Astronomie quésignifie XEquation de l'oibc. C’est la diffé-rence qui íe trouve entre le mouvementvrai & le mouvement m oie n d’une planèteOn entend encore par ce mot l’angle formépar la ligne du mouvement vrai, & par cell®du mouvement apparent des planètes.

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PUISSANCE. Ón donne ce nom en Algèbreà des quantités qui proviennent de la mul-tiplication d’une quantité quelconque parelle-même , & de ce nouveau produit par lapremiere quantité , & ainsi àl’infini, commez, 4, 8, 16 , 52, 64, 128, 2;6, &c. où 2 esiíla premiere Puiffance , 4 la seconde , 8 latroisième, 16 la quatrième, &c. En lettreson exprime ces Pfiiff'ances en écrivant lapremiere quantité autant de fois que l’onindique ['exposant de la Puiffance. Ainsi' aest la premiere Puiffance, a a ou a la se-conde , a } la troisième, &c. Et pour éviterl’exceflîve longueur d’écrire tant de fois I»racine ou la premiere quantité, quand TesPuissances font fort élevées , on n’écritqu’une fois la racine en mettant à côté un 1peu au-deífus & vers la droite ['exposantde la Puissance , c’est-à-dire le nombre quiindique combien de fois on devroir écrire 1,-vracine, a* exprime donc la sixième Puis- 'sance.-

2. Quand les quantités qit’il faut élever à une'Puiffance font simples, l'opération n’a point!de difficulté , puisqu’une quantité élevée ctune Puiffance quelconque est ce qui vient de'la multiplication de cette quantité par elle-même , autant de fois moins une que l'expo-sant de la Puiffance contient d'unités. Ap-pliquons maintenant ce principe ou cette*réglé à des quantités plus composées. SoirT t iij,