Q U A

de la Quadratrlce la perpendiculaire H e.

i°. La base de la Quadratrlce est unetroisième proportionnelle au ra ion A D &au quart de cercle B D.

3 9 . Si l’on décrit sur la base A E de laQuadratrlce un quart de cercle, il seraégal en longueur au côté D A du quarté :par conséquent le demi-cercle en íerà ledouble, Sc la circonférence le quadruple.

4°. Si la base A V d’un cercle inscritG V ( Planche V. Figure z5 5. ) = 1, Sc l’arcde la courbe = x-, alors Paire BDVA

— X — l X‘ — x [ s X S — 77^- X» ,

&c.

Oh attribue l’invention de la Quadratrlceà Dlnoftrace. Cependant quelques Géomètresen font honneur à Nlcomede. Et M. Weidlerdit: Inventio Dinojlratce & Nicomedi tribuitur.

( Wûdleri Injlitutiones Mathemaeicce , pag.719) A Poccasion de cette courbe, M.Tschirnaufen a inventé une autre Quadra-trlce qu’on construit ainsi. Soie AN «B( Planche V. Figure z y z. ) le quart d'un cer-cle partagé en autant de parties qu’on vou-dra. Soit de même le raïon divisé çn autantde parties. Si de ces points de division P,/>,/»,&c. on éleve les perpendiculaires M , m, m ,Sec. Sc que des points N, n, n , Sec. on enfaste descendre n’autres qui coupent les pre-mières en M , m , &c. alors les points M ,m,Sec. font dans ladite courbe. Cette courbea cette propriété, que les Abscisses de cettecourbe font comme les arcs & les deml-ordon-nées qui répondent aux Jìnus de ces arcs.

( Medicina mentis , Part. II. pag. 114.)

QUADRATURE. Réduction Géométriqued’une figure curviligne à un quarté qui luisoit exactement égal. Les réglés de cetteréduction font telles pour toutes les cour-bes quarrables. i°. Cherchez l’équationquiexprime le rapport d’une abscisse quelconqueA P ( PI. V. Fig. 186. ), nommée x , à Ionordonnée correspondante P M ( que nousappelions ^ ), qui la coupe à angles droits.18. Cherchez la valeur de y & multipli«z-le par dx. L'integrale de ce produit expri-mera la Quadrature mixriligne indétermi-née, comprise entre PabscisTeÀ P, í’ordonnéeP M , & la courbe A M. Si l’absciste est dé-terminée , 1 a courbe le seraaustì. Nommanta cette abscisse & la substituant à x dansl’integrale dont je viens de parler, on auraune expression qui fera celle de la Quadra-ture de l’espace mixriligne déterminé.

Mais si l’aire de la courbe est contenue.entre deux courbes ou lignes droites D E ,C F (Planche V. Figure zjj.) la ligned r °ite C D fie la partie d’une droite E F ,4 une ligne quelconque A E, tirée d’un pointTom fl.

. Q U A 3j7

! donné A pris dans la droite C D, il faudra.i° tirer une ligne A fe infiniment prochede AFE ; i° du centre A décrire les pe-tits arcs F p , E q-, 3 0 trouver par la naturede la courbe Paire de l’espace quadrilatèreFE q p qui est égal à la différence des petitssecteurs A F p , A E q , égale à l’espaceFE ef y différence de Paire CDEF, dontPintégrale sera égale à cette aire. ( Vóie^ leCalcul intégral de M. Stone , Secl. III. leTraité de la Quadrature des courbes de M.Newton , le Commentaire de M. Stirling ,celui de M. Stewart / P Analyse démontréedu P. Keyneau , Tom. II. le Traité des Flu-xions de M. Maclaurin , Sc la Réducl. du cal-cul intégral aux logarit. par Dom Wanmeslty.Pourl’originede la Quadrature. V. CERCLE.Quadrature de la lune. On appelle ainsien Astronomie le premier & le dernier quar-tier de la lune, c’est à-dire les points de sonorbite, qui sont précisément à égaie distance. de la conjonction & de ('opposition entrelesquelles ils se trouvent. On leur a donnece nom, parce qu’une ligne tirée de laterre à la lune, fait alors des angles droitsavec une ligne tirée de la terre au soleil.QUADRILATERE. C’est le nom général detout espace renfermé entre quatre lignesdroites. Suivant le rapport & la situation de• ses côtés , le Quadrilatère est appellé Quarté ,parallelograme , rhombe, rhomboïde Sc tra -pcie. ( Vóiel QUARRE’ , PARALLELO-GRAME , RECTANGLE, RHOMBE, &c. )QUADRILLION , ou mille fois mille trillions.C’est un nombre où l'on compte jusques àmille, mille, mille, mille, mille, mille,mille fois mille. Il est composé dc huitclassés & d’une place, ou de z; places d’u-nités dont la derniere est marquée de quatre

points. Dans cet exemple : 6 , 543 , yiz ,

z34, 367, 890, 987, 664, ;zt. La vingr-cinquiéme place 6 indique par ses unités ,combien tout ce nombre contient de Qua-drillions.

QUADRINOME. Quantité formée de quatretermes , comme a 1 - 4 - a d - 4 - b c ~r—fg , ouen nombres Vz h- Vy V7 —- z.

QUADRIPARTITION. C’est Paction de di-viser en quatre, ou de prendre la quatriè-me partie d’un nombre ou d’une quantitéquelconque.

QUALITE’. Terme de Physique. Propriété ouaffection d’un être quelconque par laquelleil affecte nos sens & nous démontre fouexistence, Les Qualités senfbles font lesobjets que nos sens apperçoivent le plusimmédiatement. Les Anciens appelloieptQualités occultes^ celles dont ils ne pouvaienttendre raison, Y »