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ruant ainsi pour les autres nombres oh rem.plit entierement le quarrc qui devient alorsun Quarré magique.
Cette maniéré est de Manuel Moscopule ,à qui on doit les premiers Quarrés magiques,comme nous le verrons à la fin de cet arti-cle. M. Bachet Sc après lui M. Frenicle ,donnent une autre méthode. Ils font d’a-bord un quarté divisé en autant de cales
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impaires qu’on souhaite. Ils ajoutent ensuiteà chaque côté de ce quarté des efpeces de pi-ramides de cales qui vont toujours en di-minuant de deux cases jusques à Puniré.Aiant donc divisé un quarté A B C D enun certain nombre de cases, en 7 par exem-ple , MM. Bachet Sc Frenicle ajoutent furles côtés autant de cases qull en faut pourmettre les nombres de fuite diagonalement,
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28
F G
comme on le voir ici. On continue doncde remplir toujours diagonalement selonla suite des nombres 8, 9 , 10, Lcc. Cet-te opération remplit toutes les cases diago-nales du quarté A B C D. Ensuite on trans-porte les nombres des cases qui formentdes efpeces de piramides fur les côtés duquarté, en mettant le nombre ou la case d’enhaut en bas, celle d’en bas en haut, & celle d’uncôté à l’autre fans les renverser ni les retour-ner. Par ce moïen^ le quarté se trouve remplitel qu’il l’est au quarté E D G F. Un peud’attention dans la comparaison des deuxfigures rendra plus sensible la transformationde ces cases dans le quarté qu’une explica-tion plus détaillée.
r. Tout ceci ne regarde encore que les
Quarrés magiques impairs. Les Quarrés pairsne font pas si faciles à construire,ou du moinsexigent-ils une réglé differente. En généralces quarrés dépendent du quarté de 16, quise forme ainsi.
i°. Remplilíez les cases diagonales encommençant par la premiere cale à gaucheoù l’on place l’unité- i°. Passez les deuxcases suivantes & posez 4 dans la case qua-trième. 3 0 . Pastèz une case , c’est-à dire. 5,& écrivez 6 Sc 7 dans les cases qui suivent.Laissez encore une case & écrivez les chifressuivans 10, 11 : ainsi de fuite en paílànctantôt un tantôt deux chifres , ensorte queles chifres soient dans les deux diagonalesdu quarté.
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D
Pour remplir les huit autres cases, & afin j E F G H , égal au second Sc semblablement<1 eviter la confníion, faites un second quarre 1 divisé, Sc mettez tons les chifres dans-
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