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les bandes horisontales en commençant dedroite à gauche , excepté ceux qui le trou-vent déja placés dans l’autre quarté. Ainsicomme i se trouve dans le quarté A B C D,on mettra r, ; de fuite. On passera 4 quiest: dans le premier quarté , & commençantpar 5 de la seconde bande on continuera demême, c’est-à-dire , qu’on laistèra 6 8c 7 quifont déja écrits 8c on mettra 8 , ainsi desautres. Ces deux quartés aiant été en quelqueforte incorporés ou les cases vuides de l’unétant remplies par les chifres de Tautre , onaura le Quarré magique pair I L K H fini.Ce Quarré sert à en construire d’autres pairs.Exemple. Soit donné un Quarré magique de36. i°. Formez un quarté de 16 cases,comme on vient de voir au milieu du quar-té de 36. Ce quarré doit ctre rempli des 16
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nombres qui soient moïens entre les 3Snombres à poser. On trouve ces nombres enôtant 16 de 36, 8c en prenant du reste 20la moitié qui est 10. De forte qu’il y a dixnombres de part 8c d’autredes 16 moïens,dont le premier de ces 1 6 est 11 8c le der-nier 26.
2°. De dix nombres extrêmes qui ne fontpas compris dans les 16 , formez cette dou-ble fuite.
a, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, toz6, z;, 34- 33- 3 2 31, 30, 2928, 27.
3 0 . Aïant dispose le quarré de 1 6 commeil est ici au milieu du quarré de 36, rem-pliiïez les deux coins d’en haut par 1 8c 6,& ceux d’en bas par 31 8c z6 , afin que lesdeux cases diagonales forment 37.
Quarré de 16.
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—
2 3
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4°. Mettez autant de nombres en bas qu’enhaut, c’est-à-dire', d’aussi grands nombresen bas qu’en haut. Ainsi comme il y en adéja deux grands en bas , placez les deuxplus grands de la fuite précédente en haut,tels qu’ils se répondent dans la double fuite.Cette opération donnera les deux bandeshorisontales.
3°. Pour les bandes latérales ou vertica-les, formez des dix autres nombres quitestent, une seconde fuite double ; fçavoir,
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36, 33, 29, 28, 27.
sit comme les nombres 1 8c 36 font déjaplacés , il ne reste qu’à poser les autres sui-vant que cette fuite les présenté, c’est-à-dire4 vis à vis 33, 8 vis-à-vis 29, 9 vis-àvis 288c 10 vis-à-vis 27, en mettant tantôt un grandnombre d’un côté 8c tantôt un petit. Parce m oie n le Quarré magique pair sera con-struit. Cette méthode est de M. De la Hire.Ce Savant en donne une autre dans lesMémoires de l'Académie Róiale des Sciencessie 1705 , d’où pelle-ci est tirée. Elle con-siste à résoudre en deux quarrés plus sim-ples 8c primitifs les quarté; qu’on veut
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construire. Celle-ci est plus longue mais pluscertaine que l’autre. Les Curieux en juge-ront en la lisant dans les Mémoires même jcar je crois l’objet trop use Lc trop frivole enquelque forte pour m’y arrêter davantage.Un Géomètre habile f M. Sauveur ) s estreproché autrefois d’avoir passé son tems àce simple jeu d’Arithmétique , 8 c je neveux pas que le Lecteur me fasse le mêmereproche. Je passe donc à l’histoire desQuarrés magiques , pour me hâter de ter-miner cet article,
. Manuel Moschopule , Auteur Grec , est lepremier qui a parlé des Quarrés magiques ,Son Ouvrage est en manuscrit dans la Bi-bliothèque du Roi. Ce n’est que dans leLivre à!Agrippa qu’on trouve les quarrésdes 7 nombres qui font depuis 3 jusquesà 9 disposes magiquement, Ces sept nom-bres avoient été préférés à tous les autres ;parce que selon le système à'Agrippa , leursquarrés font planétaires. Le quarte de 3 ap-partient à Saturne ; celui de 4 à Jupiter ;celui de 3 à Mars; celui de 6 au Soleil;celui de 8 à Mercure ; celui de 9 à la Lune. 'Quoique revêtus de cet air misterieux, lesQuarrés magiques excitèrent la curiosité d q