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jeures. On ne les appelle ainsi qae parcequelles font en plus petit nombre dans cha-que degré de l’équateur ou de tout autregrand cercle. Il est donc important de savoirréduire les lieues mineures en lieues ma-jeures, avant que de proceder aux usagesgénéraux du Quartier de réduction. Ce qui fefait ainsi avec cet instrument.

Supposons qu’on veuille réduire en lieuesmajeures 20 lieues mineures d’un parallèleéloigné de 1 equateur de 60 degrés , c’est-à-dire , qu’on veuille savoir combien 10 lieuesqu’on a faites fur ce parallèle valent de de-grés. A cette fin, i°. Tendez le fil du Quar-tier de re'ducíion fur le 60 e degré du quart decercle gradué A D , en comptant du pointD vers A. z v . Comptez lur C D les 20lieues mineures. ( On peut supposer quechaque partie vau: un certain nombre delieues comme 4 ou 5 , &c. ) En comptantchaque partie 4 lieues , on aura le point Fqui complette les 20 lieues.

ta ligne K E parallèle à C A , coupant lefil áu point E déterminera le raïon CE,dont la longueur connue par les nombresdes arcs de cercle qui vaudront 4 lieues cha-cun, donnera 40 lieues majeures ou deuxdegrés de longitude, t'opération renverséeréduit les lieues majeures en lieues mi-neures.

La raison de cette réglé, est que la ligneC D reprefente le raton de l’équateur, &que par conséquent la ligne C F est leraïon du parallèle proposé. Or les lieuesmajeures font proportionnelles au raïon del’équateur, & les lieues mineures d’un pa-rallèle font proportionnelles au raïon de ce

I »aralelle ; de façon que si le raïon C F esta moitié, ou le quart, ou la huitième partie&c. de l’équateur, les degrés de ce parallèleferont chacun la moitié, ou le quart, ou lahuitième partie , &c. d’un degré de l’équa-teur.

Ces connoistances admises , voici les au-tres usages du Q// irticr de réduction.

UsageII. Problème I. du Pilotage. Connais-sant la latitude & la longitude du lieu du dé-part, le rumb de vent qu on a suivi & le cheminqu on a fait-, trouver la longitude & la latitudedu lieu où l'on se trouve.

Tendez le fil fur le rumb de vent proposé, & comptez fur le fil le nombre deslieues qu’on a faires ( cotnrne on l’a pratiqué pour le premier usage. ) O11 aura ainsiun point fur ce rumb dans lequel on plan-tera une épingle Ce point reprefente le lieuoù l’on est. Le parallèle, qui passe par cepoint, déterïnine fur la ligne Nord & Sudles lieues du Nord ou du Sud , & le méri-

Q u K

dien qui passe par ce même point, détermi-ne fur la ligne Est-Ouest les lieues de l’Estou de 1 Ouest. 11 ne reste plus qu’à réduireles premiereslieues en degrés de latitude,& les (econdes en degrés de longitude , &le problème est résolu.

Usage III. Problème II. du Pilotage.Connoijfant la latitude du lieu du départ , lerumb de vent & les deux latitudes , celle de celieu y & la latitude de celui ou l'on se trouve ;trouver le chemin qu’on a sait & la longitudede ct dernier lieu.

i°. Prenez la disserenee eu latitudedes deux lieux , en foustraïant la moindre dela plus grande.

2 V . Multipliez cette disserenee par 20pour avoir les lieues du Nord au Sud.

; y . Comptez ces lieues fur la ligneNord& Sud du Quartief de réduction.

D’abord cela donnera le parallèle du lieuoù l’on est arrivé. En second lieu , le poincoù ce parallèle coupe le rumb de vent pro-posé, déterminera la distance ouïe cheminqu’on a fair par le nombre des cercles, demême que les lieues mineures Est Ouest parle nombre des méridiens.

Enfin, on réduit les lieues mineures endegrés par le parallèle moïen pour avoir ladifterenee en longitude du lieu où l’on est ,comme dans le premier problème.

Usage IV. Problème III. du Pilotage.Connoijfant la longitude du lieu du dépare& des deux latitudes j trouver le rumb devent & la longitude du lieu de l'arrivée,

r°. Réduisez les degrés de latitude, jeveux dire 11a disserenee des deux latitudes,en lieues Nord ou Sud.

2 0 . Comptez ces lieues fur cette lrgnffduQuartier de réduction , comme dans le se-cond problème. On aura le parallèle du lieuoù l’on est.

3 0 . Comptez fur les arcs de cercle leslieues de distance, & marquez avec uneépingle le point où le dernier cercle coupele parallèle du lieu où l’on est arrivé.

4 0 . Tendez le fil de l’instrument fur cepoint r ce fera le rumb de vent qu’on a sui-vi. Le méridien qui passe par le même poinr,déterminera les lieues mineures fur la ligne•Est-Ouest , qu’on réduira en lieues majeures,ainsi que je l’ai enseigné.

Usage V. Problème IV. du Pilotage.Connoijj'ant tes deux longitudes & les deuxlatitudes ; trouver le rumb de vent & le che-min qu on a fait fur ce rumb de vent.

i°. Prenez la disserenee en latitude-&réduifez-la en lieues du Nord 011 du Sud.

2“. Prenez la disserenee en longitude ôc

réduisez la en lieues majeures Est ou Ouest.