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Réduisez les lieues majeures en lieuesmineures.

4°. Comptez fur la ligne Nord 8c Suddu Quartier de réduction les lieues du Nordou du Sud, qui donneront le parallèle dulieu où l’on est arrivé, & fur la. ligne Est-Ouest les lieues mineures de l’Est & del’Ouest : ce qui déterminera le méridien dulieu de l’arrivée.

Enfin» aïant planté une épingle dans lepoint où le parallèle coupe le méridien del’arrivée , on aura le rumb de vent en ten-dant le fil fur ce point. Et la longueur dufil depuis le centre jusques au point de l’ar-rivée , mesurée par le nombre des arcs decercle quelle comprendra, déterminera ladistance.

On a supposé dans tous ces problèmes- qp’on a toujours suivi dans la course le mêmerdmb de vent. Cela n’est cependant guerespossible ; parce que le Vaisseau est souventobligé de faire des détours, soit pour re-cevoir la plus forte impression du vent, soitpour éviter des écueils, qui fe trouvent furla route. Ainsi il change souvent de route.Or ces routes disterentes doivent être com-posées, ou réduites à lá route principale,en faisant pour chacune autant d’opéfations.Le Pilote doit être ici extrêmement attentifà écrire ces changemens & à les rapporterà la route qu’il doit suivre, afin de lavoirle chemin qu’il a fait, ou de refoudre lesproblèmes du Pilotage , fans aucun embar-ras. La pratique sert beaucoup dans cetteopération ; & il n’y a à proprement parler quecela. Je renvoie donc aux Traités du Pilo-tage , ceux qui ont intérêt de la connoître. Ilme fuffic d’avoir expliqué les usages duQuartier de réduction , qui fe bornent à laíolurion des problèmes du Pilotage par destriangles semblables, qu’on forme fur cetinstrument dans tous les cas.

QUARTIER SPHERIQUE. Instrument d’A-stronomie, dont les Pilotes font usage furmer pour refoudre mécaniquement plusieursproblèmes de cette Science, dont il leurimporte d’avoir la solution. C’est le quartd’un astrolabe où le plan de l’instrumentrepresente un méridien quelconque, éclairéde telle sorte que les ombres cu les projec-tions des circonférences des autres cerclescélestes font posées fur une ligne per-pendiculaire à ce même plan 8c à une dis-tance immense de ce plan. A cause de cegrand éloignement, tous les ratons de lu-mière qui tombent fur le plan du méridien ,font comme parallèles entre eux. C'est-à-dire , qre les cercles de la fphere doivent ypatoître ainsi. Aïant donc décrit un quart

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de cercle A B C (Planche XXlL Fig. 504. )qui reprefente le quart d’un méridien , lesprojections des autres cercles de la fpheregrands 8c petits , dont les plans font perpen-diculaires à celui du méridien ou parallèlesa son axe , seront des lignes droites. Lesgrands cercles perpendiculaires au méridienfe couperont tous dans Taxe du méridien.

' Leurs projections fe couperont donc aucentre C du Quartier spherique , & les pro-jections des petits cercles , parallèles à cesgrands cercles , seront des lignes droites pa-rallèles à la projection du grand cercle, dontces petits cercles font des parallèles. Mais lesprojections des grands cercles, qui n’ont pasleur plan perpendiculaire à celui du méri-dien, seront des ellipses, de même que lespetits cercles parallèles à í’un de ces grands.Et fi les grands cercles qui ne font pas per-pendiculaires au méridien , le coupenttous en un point, les ellipses qu’elles for-meront fe couperont toutes aussi en ce mê-me point du méridien.

Telle est la projection qu’on admetdans la construction d u Quartier spheriquepour lequel on n’a besoin que de I’hori-zon, de l’équateur, de l’écliptique, des azi-muths , 8c des cercles horaires. Quant auxpetits cercles , on ne fe sert que de la pro-jection des cercles parallèles à l’equateur 8cà l’horifon. De ces projections les unesfont constantes & demeurent toujours tra-cées fur rinstrument. Les autres font passa-gères 8c fe tracent selon la nécessité parlemoïen d’un fil attaché au centre C dir Quar-tier spherique. Les projections constantesfont 1 " des lignes droites 8c perpendicu-laires Tune à l’autre , comme A C , B C ;X e 'les parallèles à B C, tirées fur chaquedegré de Tare B D A; j° la ligne D C,faisant avec la ligne B C un angle de zjdegrés 29 minutes ; 4° les ellipses qui pas-sent toutes par le point A & tombent furla ligne B C ; en forte que ces ellipses divi-sent cette ligne par autant de points que laligne A C est divisée par les lignes parallè-les à B C : ceux de l’un & l’autre ligneétant á égale distance du centre C. Cesmêmes divisions font aussi portées des lignesC A ou C B fur la ligne CD,& avec lemême ordre de C en D que de C en A ou en B.

Les projections passagères font C E, I H.La premiere est le fil, & on a les secondespar le moïen d’une réglé placée fur le centrede l’instrument. L’un 8c l’autre font diversangles avec les lignes tracées fur le Quartier.Elles fervent aussi à designer passagèrementles parallèles au fil ou à la réglé selon leï besoin,

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