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1'REFACE DE L A U T E U R.

logarithmes à sept décimales ne suffisent que pour donner la huitièmefigure. ) Maintenant le logarithme proposé ayant 3 pour caracté-ristique , les unités du nombre auquel il appartient seront expriméespar quatre chiffres; il faudra donc placer la virgule après la quatrièmeligure, et on aura le nombre cherché = 1769,434.5.

Nous allons maintenant expliquer l’usage des tables de logarithmesà onze décimales.

Soit proposé premièrement de déterminer, au moyen de ces tables ,le logarithme d’un nombre donné. Nous distinguerons deux cas, celuioù le premier chiffre du nombre est égal ou supérieur à 5 , et celuioù il est inférieur à 5.

Premier cas. Le nombre étant par exemple celui-ci, 54,3839,ou , en ne considérant que les figures significatives, 5 43 8 3 9 ; je divisece nombre par les trois premiers chiffres 543 , et je pousse la divisionjusqu’à la onzième décimale ; ce qui me donne pour quotient1,001 54.51 197. i : cela posé, je cherche dans la première tablele logarithme du diviseur 543, que je trouve égal à 73479.9892 59 ;après cela, au moyen de la seconde table, je détermine par partiesle logarithme du quotient de la manière suivante : d’abord, dansla première colonne je trouve le logarithme des six premières figures1001 54; savoir, 66.829904, que j’écris sous le logarithme de543 , comme on le voit dans le type ci-après :

Pour les figures suivantes 511971 , je prends dans la ligne1001 J4 et dans la colonne qui porte pour titre différence, le nombre43 262 5, que je multiplie successivement par chacune des six dernièresfigures , en avançant chaque produit d’un rang vers la droite, etsupprimant toutes les décimales d’un ordre inférieur au douzième,ainsi qu’on le voit dans le type suivant.

Ensuite , avec les deux premières figures 51 , je cherche l’équa-tion des parties proportionnelles dans la petite table qui suit celledes logarithmes à onze décimales : pour cela, dans l’une des colonnesqui ont pour titre dn, je cherche le nombre 5 1 ; comme il surpasse5 o , il sera à droite dans la colonne ascendante. Sur la ligne de 51je trouve o 054 ou o 05 que je place au-dessous des partiesproportionnelles.

Cette