PRÉFACE DE L’AUTEUR.

Cette équation est ici à sa plus grande valeur, et elle n’est encorequ’une décimale du douzième ordre ; on pourrait donc toujours lanégliger sans scrupule.

73479 9 82 95 966 82990 4

21681 2 5

Logarithme 543....Logarithme 1001 54,

Parties

proportion

nelies.

43362 5x05

433 6343 3 6

43362 j x o 001 .,43362 J x o 0009

39 023 °3

02

43362 J X o 00007.. .43362 J X o OOOOOl..

Équation des parties proportionnellespour dn — ji.

Partie décimale du log. de 543859.... 73 547 03487

1 -73 547 03487

Donc logarithme 54,3859

DEUXIEME cas. Le premier chiffre du nombre proposé étantplus petit que 5 , on divisera d’abord ce nombre par 2 ou par 3 oupar 5 , de manière que le premier chiffre du quotient se trouve égalou supérieur à 5 : alors le nombre étant dans le premier cas, on encherchera ie logarithme comme nous l’avons expliqué , et on yajoutera le logarithme du premier diviseur 2, 3 ou 5 , qu’on auraemployé.

Soit proposé maintenant de trouver le nombre auquel appartientun logarithme donné ayant dix décimales ; comme par exemple,3 73 547 03487.

Ne considérant d’abord que la partie décimale 73547 03487,on cherchera dans la première table le logarithme qui lui estimmédiatement inférieur; et on trouvera que c’est le logarithme73479 982959 , correspondant au nombre 543, qui sera le premierfacteur du nombre cherché. On retranchera ce logarithme du loga-rithme proposé 73547 03487, ou, ce qui est la même chose, de73547 034870; et il restera 67 051911 qu’on cherchera dans lapremière colonne de la seconde table, et on trouvera que le loga-rithme immédiatement inférieur est 66 829904, lequel répond au

c