PRÉFACE DE L’AUTEUR.
notation , parce que les deux chiffres qui suivent la virgule expriment45 centièmes de degré ou 45 minutes, et que les deux suivansexpriment 37 dix-millièmes de degré ou 37 secondes. De même,au lieu de 3' 49", on pourra écrire 3 ',49 , &c.
On voit par-là que le nouveau degré est égal à de l’anciendegré ; que la nouvelle minute est égale à ^ ou un peu plus dela moitié de l’ancienne minute, et que la nouvelle seconde est égaleà -f— ou un peu moins du tiers de l’ancienne seconde.
Cette différence dans les deux divisions a dû nécessairement enproduire une dans la forme et fa disposition des nouvelles tables ;il n’aurait pas été possible , sans les rendre trop volumineuses , dedonner les logarithmes de 1 o en 1 o secondes pour tous les degrésdu quart de cercle, comme dans les tables anciennes: en conséquence,on s’est borné à les calculer de 10 en 10 secondes pour les troispremiers degrés, et de minute en minute seulement pour les autresdegrés ; mais d’un autre côté , on a facilité l’usage de la table endonnant les parties proportionnelles, toutes calculées, de secondeen seconde dans la première partie de la table, et de 1 o en 10secondes dans la seconde partie. On a aussi, pour la commodité descalculs, rétabli les logarithmes des sécantes et co-sécantes qui étaientdans les grandes tables d 'Adrien Ulac, et qui avaient été supprimésdans la plupart de celles qui ont été données depuis lui. *
Nous allons maintenant suivre notre table dans toutes ses parties.
* Les grandes tables dont il est ici question, sont celles qui parurent en 1628,sous le titre à'Arithmetica logarithmica, sive logarithmorum chiliades centum , &c. unà cutncanone triangulorum seu tabula artificialium sinuum, tatigentium et secandum, &c, ad singulascrupula prima quadrantis. Cinq ans après, Ulac fit paraître des tables plus étenduesoù l’on trouve les logarithmes des sinus et tangentes pour toutes les dixaines deseconde , et dans lesquelles il donna l’exemple de supprimer les logarithmes dessécantes. Ces dernières sont plus connues des Astronomes, et mériteraient mieux le nomde grandes que Borda donne ici à celles de 1628. Ce passage semble indiquer que letravail de Borda a été fait sur les tables de 1628, qui ne donnaient à la nouvelledivision du cercle, les logarithmes des sinus et tangentes que de 50 en 50 minutes,ou de demi-degré en demi-degré, c’est-à-dire, de 27 en 27 minutes de l’anciennedivision. Ce soupçon acquerra bientôt de nouvelles forces.
c 2