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PRÉFACE DE L’AUTEUR,
demande le logarithme sinus = 4 0 8 j' 37": on cherchera dans la suitede la table le logarithme sinus de 48' 5 3",7 de la manière que nousl’expliquerons bientôt; et on trouvera ce logarithme = 6.8821885 ;retranchant ensuite une unité de la caractéristique , et ajoutant les7^5 du logarithme sécante 48' 50", on aura le logarithme sinus4' 8 5",37 = 6.8821927.
Si l’angle proposé était tellement petit qu’après avoir été multipliépar 10 , le produit se trouvât au-dessous de 10' et qu’il contîntencore des unités de seconde , il faudrait le multiplier de nouveaupar 1 o ou par 1 00 , &c. jusqu’à ce qu’on pût avoir les logarithmespar la table ; mais alors, au lieu d’ajouter les —- du logarithme sécantepour avoir le logarithme sinus, ou de retrancher les 7o 6 6 de ce loga-rithme sécante pour avoir le logarithme tangente, il faudrait, dans lepremier cas, ajouter le tiers, et, dans le second, retrancher les deuxtiers du logarithme sécante. Soit l’angle proposé = 1' 5 3 ",75, onprendra l’angle centuple, savoir, 153' 75" ou i° 53 * 1 7 }", dont ontrouvera le logarithme sinus = 8.3828928; on trouvera aussi lelogarithme sécante de i° 53' 70" = 1266, dont le tiers == 422:ajoutant cette quantité au logarithme de i° 53' 75", et retranchantdeux unités de la caractéristique, on aura le logarithme sinus de
J3"»7î = B.3829350.
REM A R QU E.
Cela donne une manière très - simple de trouver le logarithmed’un arc de cercle quelconque. Soit, par exemple, 63° 66 ' 19",77,un arc dont on demande le logarithme : on cherchera le logarithmesinus de 63' 66",1977, qu’on trouvera de la manière que nousexpliquerons bientôt, = 7.9999928 ; ajoutant le tiers du logarithmesécante de 63' 60" ou 72 , on aura le logarithme de l’arc de63' 66 ", 1977 = 8. 0000000 ; et par conséquent celui de 63°66 ' 1 9",77 sera = 0.0000000. On trouve en effet que l’arc de63° 66 ' 19",77 est égal au rayon du cercle ; par conséquent sonlogarithme = zéro. *
* Cette remarque est plus curieuse qu’utile , car on peut trouver le logarithmede cet arc et de tout autre , d’une manière plus naturelle, que voici : 63° 66 ' 1 =
I —
Nous