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, 2 (S HISTOIRE

plus belles de ce philosophe, et elle donna naissance à unequatrième branche des mathématiques, savoir, la musique:voici en quoi elle^ consiste.

IL n’y a personne qui n’ait remarqué qu’une corde tenduerend des sons d’autant plus aigus, que l’on raccourcit davan-tage sa longueur sans augmenter sa tension ; c’est ce qui sepasse sur tout instrument à cordes. II ne falloit sans douterien de plus à un mathématicien pour l’exciter à rechercherquels dévoient être les rapports des longueurs qui donnent cesdifférons tons, et probablement ce fut le motif qui engageaPythagorc clans cette recherche. Cependant on aime mieuxen faire l’histoire suivante.

On dit donc, ct c’est Niçomaqne qui le raconte (1 ), quePythagorc se promenant un jour, l’esprit occupé des moyenspar lesquels il pourroit réduire an calcul et mesurer les sons ,passa devant un attelier.de forgerons , qui frappoient unmorceau de fer sur l’cnclmne. Surpris d’en entendre sortir dessons qui s’aCcordoìent aux intervalles de quarte, quinte el oc-tave , il entra dans cet attelier, et ayant examiné de prés lephénomène, il fut convaincu qu’il ne p ou voit avoir d autrecause que la différence du poids des marteaux. II les pesa donc ,ct trouva que celui qui rendoit le diapason ou l’oetave, étoitla, moitié du plus lourd ; que celui qui sonnoit la diapbnle oula quinte, en étoit les deux tiers ; ct enfin que celui qui don-ne it le diatessaròn ou la quarte , en étoit les trois quarts. Llentrcchez lui et réfléchissant sur le phénomène, il imagina .d’atta-cher une.corde à un arrêt lìxe, et la faisant passer sur unecheville, de suspendre de i’autre côté des poids clans la mêmeproportion, pour éprouver quels sons elle ren droit 6 tan t ainsi ten-due pàr ces poids inégaux; et il trouva les intervalles dont ona parlé. C’est ainsi que le racontent plusieurs anciens auteurs,comme Nìcomaqne , Jamblìque, dans sa vie de Py tkagore , etc.et même des modernes, qui, sans examiner la chose, ont ajoutéloi à leur récit. Mais cela seul prouveroìt que ce trait de lavie de Py tkagore est une fiction, ou qu’il a été bien défiguré.Car il n’est point vrai qu’il faille des poids dans cette propor-tion pour produire les sons ci-dessus : il faut pour cela descordes tendues par un même poids, et dont les longueurssoyent dans ces rapports, et quant aux poids appliqués à lamême corde, ils doivent être réciproquement com me les carrésdes nombres cités plus haut. II íaudroit un poids quauruplepour former l’octave en haut; pour la quinte, il devroit cireles Z, et pour la quarte, les D’ailleurs le procédé de Py-

(i) Isagoge Arítlunct.