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cartes ( ï ) , sera obligé de convenir qne le dernier avoit quel-que tort de déprimer, comme il faisoit , la méthode ancienne.

Je suis cependant bien éloigné de méconnoître la supérioritéde 1 analyse moderne, à d’autres égards , sur celle des anciens.Je n ai prétendu blâmer que l’abus d’appliquer le calcul à descas, où un peu plus d’attention, ou plus de connoissance ehgéométrie, íourniroit des solutions bien plus satisfaisantes pour1 esprit. Car de ínêrne qu’on ne se sert pas du quart de cercle,pour mesurer un objet qu’on a sous sa main, ainsi ne doit-onpas employer le calcul algébrique dans,des questions où il estsuperflu. Mais il faudroit ignorer les sublimes découvertes dela géométrie moderne, pour contester la nécessité absolue dece calcul dans les recherches d’une certaine nature, telles quela plupart de celles qui occupent aujourd’hui nos géomètres.En vain l’esprit le plus laborieux, le plus capable d’attentionet de méditation , s’efforceroit-il de se passer de ce secours ;les rapports qu’il s’agit de développer dans ces recherches sontsi compliqués , qu’il faudroit pour les démêler, s-ms l’aide desméthodes modernes , des intelligences d’uii ordre supérieur aunôtre. Usons-donc , pour découvrir la vérité , des ressourcespuissantes que nous présentent ces méthodes , à la periectìondesquelles on ne sauroit apporter trop de soin. Ce sont les seulesde qui la géométrie et la physique puissent attendre désormaisdes progrès. Ainsi quand certaines personnes cherchent à ridi-culiser le prétendu jargon qu’alîectcnt, disent-elles, les mathé-maticiens de ríos jours ; quand elles déclament contre l’ahusd’appliquer une géométrie transcendante aux phénomènes jdiy-siques, elles ne font que se couvrir elles-mêmes de ridiculeauprès’ de tous ceux qui ont fait quelques progrès réels dans''ces sciences. Pour apprécier au juste ces plaisanteries ou cesclameurs , il. sus lit de remarquer quelles ne partent que de genstout-à-fait étrangers en géométrie et en physique, ou de quel-ques esprits superficiels , à qui l'iinpuissance de suivre la mêmemarche , fait prendre le parti beaucoup plus facile de blâmerce q u ils n’entendent pas.

X I V.

La seconde découverte remarquable que la géométrie doit àlecole Platonicienne , est celle des sections coniques. Quelques-uns semblent l’attribuer à Platon même ( 2 ), mais c ost tropobscurément pour y faire aucun fonds. II y a quelques mots

(1) Lçtt. de Descar.. t. 3 , Lcttr. 80, (a) Proclus. in Eucl. 1 . 3, p. 4.

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