DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. IV. 211qu 'Euclide a sait par cette addition, qui la complique à la vé-rité , mais nécessairement, sans quoi on auroit pu lui objec -ter que ce qu’il démontroit pouvoit être vrai à l’égard dosquantités rationnelles entre elles , mais ne l’étoit peut-être pasde celles qui sont incommensurables. Or le plus grand défautd’une démonstration géométrique est sans doute de ne pas com-prendre tous les cas contenus dans l’énoncé de la proposition.

Quelque supériorité que je donne aux Llcmens d 'Euclidesur les ouvrages modernes de ce genre, je ne disconviendraicependant point de futilité de ces derniers. On ne peut leurcontester l’avantage d’avoir rendu l’étude de la géométrie plusfacile , d’en avoir même répandu le goût. Tous ceux qui étu-dient la géométrie , ne se proposent pas d’y pénétrer profon-dément. Les ,uns ne le font que pour connoître une sciencequi a une grande réputation; les autres, parce que l’état qu’ilsembrassent exige des connoissanecs mathématiques : j'en ai vuqui se soudoient si peu de la démonstration géométrique qu'ilss’en seroient volontiers tenus à la parole et à la bonne foi de leurmaître. Enfin , plusieurs ne sont pas capables du degré d’attention ,ou doués du courage d’esprit nécessaire pour surmonter les dif-ficultés de certains endroits du géomètre ancien. II étoit doncnécessaire de rendre la géométrie plus accessible, et c’est ceque plusieurs des ouvrages dont nous parlons ont fait fort heu-reusement. Si j'avois a enseigner la géométrie , je ne ferois au-cune difficulté de m’en servir ; cependant si je rencontrois unesprit doué d’une grande facilité , de ce génie enfin qui annoncele géomètre avenir, je ne lui conseillerois point d’autre livrequ 'Euclide. Ma façon de penser m’a été confirmée par un ha-bile géomètre , consommé dans fart d’instruire , que je nom-merais si je croyois qu’il le trouvât bon. -

J’aurois de quoi former un article d’une étendue excessive,si je m’attachois à donner une notice complète des commen-taires, des éditions et des traductions sans nombre qu’on t eules Élémcns d 'Euclide. Je me contente d’indiquer les plus re-marquables; le lecteur curieux de ces détails bibliographiques,peut recourir pour le surplus à un écrit de M. B ose de Wit-temberg, qui a donné sur cet objet un écrit intéressant, quoiqueimparfait à bien des égards, parce qu’il n'étoit rien moins qu’àportée de voiries éditions mêmes, dont les titres sont pour laplupart défigurés dans ses citations (1).

Parmi les anciens, Théon d’Alexandrie commenta le premierpar des notes les treize livres d’ Euclide , et y fit quelquefoisde légers changemens. Après lui le philosophe Proclus entre-

( t ) Scherìiasma. litterarium , etc. de variis Euclidis editionibus , etc*Lipsiœ, 1734, i n . 4°.

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