DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. IV. 229©t comme on ne vouloir pas gâtpr un ouvrage qui étoit d ai lit 111*3d’un travail exquis, Archimv.de lut consulté sur le moyeu dedécouviir !a quantité d’argent, substituée à l’or. II y songea,et voilà, dit-on, qu’étant au bain la solution du problème soprésenta à lui tout à coup ; il en sortit tout transporté en criant,fjç'ma, , evçriHa,, j’ai trou vé , j’ai trouvé, mot devenu célèbredepuis ce temps. On ajoute qu’il traversa les rues de Syracuseainsi nu , et en répétant ces paroles. Le vulgaire, cri admet-tant. ces tables, semble vouloir se dédommager, par le ridiculequ’elles jettent sur les grands hommes, de la supériorité qu’ilsont sur lui: mais les critiques judicieux réadmettent ni les évé-nemens trop merveilleux, ni les traits trop ridicules dans leshommes d un certain ordre.

Vìtruve ( 1 ) raconte qu’ Archimède résolut le problème dont110ns parlons, en plongeant la couronne dans un vase pleind’eau , ei ensuite deux masses, l’une d’or et l’autre d argent,aussi pesante qu’elle; qu il remarqua les rapports des quantitésd’eau que chacune d’elles en chassait, et que par-là il trouvale mélange de la première. Cette méthode , il faut en con-venir, seioit bonne, si l'on pouvait connaître avec précisionla quantité d’eau qui est chassée d’un vase plein ; mais cela fût ilmême facile , elle n'est en aucune maniëie digne d’ Atvhimède.On trouve dans son livre de iusidentibus infìuïdo , les principesd’une solution plus ingénieuse. C’est dans cette proposition quifut probablement celle qui excita les vifs transports de ce géo-mètre, savoir, que tout corps plongé dans un fluide y perdde sou poids autant que pèse un volume d’eau égal au sien.Effectivement, en raisonnant d’après cette découverte, on verraque l’or , comme le plus compact, perdra le moins de son poids,l'argent davantage, et une masse mêlée d’or et chargent unequantité moindre que si elle eût été toute d’argent, et plus grandeque si elle eût été d’or pur. 11 suffisoit donc à Arckìmcde depeser dans l’eau et dans l’air la couronne et les deux massesd’or et d’argent, pour déterminer ce que chacune perdoit deson poids : le probicme après cela n’a plus de diííiculté pourun analyste; il verra facilement qu’il faut diviser la masse niéléeen deux parties qui soient entre elles comme la différence dupoids qu’elle perd avec celui qu’elle auroit perdu .étant toutedor, et le poids qu’elle auroit perdu, si elle eût été toute d’ar-gent. La première est la quantité d’argent qui entre dans lemélange. Telle fut sans doute la manière dont se conduisitsìrc/ii/nède dans cette solution. Elle lui lit un tel honneur dansl’espiit d u roi, qu’il témoigna être disposé à croire désormais

(1) Ardût. 1 . 9, c. 3.