DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Lit. IV. í> 4 >erreur sensible. Ln second lieu l’évaluation de óooo stades entreee.s deux villes, n’est qu’une évaluation en nombres ronds,fju’on ne peut regarder comme juste que par le plus grand deshasards ; et comme les distances itinéraires données par les voya-geurs sont toujours plus grandes que les distances réelles enligne droite, la distance d'Alex an d,de à Syène étoit aussi proba-blement moindre que 5000 stades. Enfin, et ceci est une obser-vation de Rìccioli (1), il est probable qu ’Ercitosthèue prit sombreforte de son style pour le terme véritable de sombre solsticialeà Alexandrie, dans lequel cas c’étoit sombre dn bord supé-rieur du soleil; et pour avoir la distance du zénith d’Alexandrieru centre cl u soleil, il f'alloit y ajouter environ i 5 minutes. IIfaisoit par conséquent cette distance trop petite en la prenantde -- c de la circonférence ou de 7 lic ix'. Toutes ces raisonstemloient à lui donner une mesure trop grande, et il est pro-bable que ces deux corrections lui anroient donné une mesureplus petite , comme do 2.40000 stades.

Au reste un élément fort important qui nous manque ici, estl’espèce de slade_ i\n Eratosthèrie employa. On est d abord portéà penser que c’étoit un stade Egyptien dont 60 composoiéntun schène, qui lui - même valoit 4 milles romains ou 3oa4toises, dans lequel cas ce stade valoit 5 o toises 2 pieds (2).Mai.i il en résulteroit une mesure beaucoup trop petite, carie de-gré ne so trouveroit que de 3 òeoc toises environ.

D’un autre coté, en employant le stade olympique qui étoitde q 4 pieds 3 ponces , et réduisant mémo les 260,000 stadesd 'Eratosthènn à 240,000, il en résulteroit une mesure du degréterrestre de é.iooo toises, ce qui excède la véritable de óoeotoises. Mais tous ces élémens sont si incertains, que nous necroyons pas devoir nous arrêter davantage à cette discussion.

L'observation que lit Eratosthène de ï’obliquité de l’éclipli-que ou de la distance des tropiques, n’est pas moins célèbre quela précédente; ct avec celle de Vytkéas, elle a servi de fonde-ment à ceux qui prétendent.que cette obliquité est moindre a u-jonrd hui qu’nutiofois. Aucun auteur ancien ne non s a transmisle procédé de ce philosophe. Dn sait seulement qu’il trouva quela distance des tropiques étoit les j-j- de la •circonférence d’ungrand cercle, c’està-dire, de 47°- ’ conséquemment

l’inclinaison de l’écliptìque à l’équateur de 23 °. ói' , i 3 // .

Le P. RiccìoH ( 3 ) a entrepris de discuter cette observation ,et de faire voir qn’eii y introduisant une erreur semblable à cellecpn affecte la précédente, il cn résuUoit aussi u;ie diminution

(1) Geogr. reformata, Lib. r. (z) II id.

(a) Daiiville, Mas. itinéraires.

II h a