2^6 HISTOIRE

profonds qu’aient en Tes mathématiques. Ses ouvrages seulscomposoient autrefois une partie considérable de ceux que lesanciens regardoient comme ia source de f esprit géométrique(i); son traité des coniques est néanmoins le plus remar-quable, et celui qui a h; plus contribué à sa célébrité. Par cetteraison il excitera le premier notre attention. On a expliqué,dans le livre précédent, la génération et quelques-unes despropriétés des sections coniques. Nous ne pouvons qu’invhernos lecteurs à y recourir pour en prendre urte idee, s ils. ne 1 ontpas déjà. On peut voir sur-tout fa note B du livre pré-cédent.

On croît, sur le rapport d 'Eutocius , qu’ Apollonius est lepremier qui ait donné aux sections coniques les noms qu’ellesportent aujourd'hui ; mais ce rapport me paroît peu exact : carArchimòde a connu le noir: de Parabole , et son est servi dans letitre même de l’ouvrage où il carre cette combe. A la véritéil ne paroît pas avoir connu ceux d 'Ellipse et & Hyperbole.Apollonius les introduisit peut-être à l’imitatioii du premier :quoi qu il en soit, ses.-sections coniques sont un des ouvragesles plus précieux de l’antiquite j elles comprenoient autrefoishuit Livres, où il rassembla tout ce q u'on connoissoit de sorttemps sur ces courbes, soit les découvertes des géomètres quil’avoient précédé, soit celles qu’il y avoit ajoutées. Les quatrepremiers Livres, qui sont les seuls que nous ayons eus jus-qu’au rnilieu du siècle passé, remplissent le premier de cesobjets. Apollonius s’en explique ainsi dans une sorte de pré-face , où il ne «'attribue que le mérite d'avoir étendu et déve-loppé cette théorie déjà fort avancée avant lui. Ceux qui ii’ont puvoir que ces quatre Livres, n’ont donc presque pas connu cegéomètre , et ne voyoient guère que ce qui étoit dû à 1 écolede Platon , à Arlstés , à Kucllde , etc., c’est-à-dire, les é Io-niens des coniques. Ainsi il n'est pas surprenant que Descartes,sur l’inspectiori de ce commencement de l’ouvrage d’ Apollo-nius , n’en pensât pas aussi avantageusement que l’anliquité. Acela il se joignoit un autre motif ; c’est que le géomètre mo-derne ne jugeoit de la difficulté des découvertes de l’ancien ,que par les moyens dont il étoit lui yiême en possession poury parvenir. II y a de l’irijuslice dans cette manière de penser.Ssroit-on fondé à juger de l’habileté d’un ancien capitaine parla résistance que lui auroit fait mie place, qu’on emporteroitaujourd’hui d’emblée? M. Newton, plus équitable, portoit unjugement bien différent de ce géomètre {■->-).

Les quatre derniers Livres des coniques , sont les plus su-

(i) Jbii. init.

(i) Viti i Neitt. in opusc , t. i.