5 . 4 » HISTOIRE

est le moindre , ou bien celui dont le carré avec celui déson paramètre fasse fa plus petite somme. Ces questions etplusieurs autres du même genre étoient traitées dans le ■ hui-tième Livre qui ne nous est: pas parvenu, mais on.en juge ainsisur l’inspection des théorèmes contenus dans le septième, quiétoit la hase <in huitième. Il y en a quelques-uns qui seroientcapables d’embarrasser par la difficulté d’y appliquer l’analvsemoderne. Pour donner enfin de l’ouvrage d 'Apollonius Pidéequ'il métite , je remarquerai que nous avons dans notre langueet en style algébrin-m, un traité des sections coniques dont onfait cas avec ju-aice; je veux parler de celui de M. le marquisde l 3 Hôpital cependant.je ne craindrai point de dire qu'ily a dans le géomètre ancien une théorie bien plus étendue etplus complette de ces com hes , que dans le géomètre moderne.

Les coniques d 'Apollonius ont eu , de même que tous lesouvrages célèbres de l’autiquité, un grand nombre de commen-tateurs et d’annolateurs. Parai les Grecs mêmes, Pappusd’Alexandrie. les éclaircit par des lemmes ou propositions pré-liminaires à la te e de chaque Livre. ..La savante Hypalhia , fillede Tkéotiy avoit donné sur cet ouvrage un commentaire quine nous est pas parvenu. Nous ■à\ r <o'ns\c , Au\i\' Eutocius , d'Ascalon ,qui avoit travaillé de même sur le.s écrits d’ drchimède. Ce com-mentaire ne roule que sur les quatre premiers Livres, ou dumoins il nén subsiste plus que cette partie.

Lorsque les Arabes commencèrent à accueillir les sciencespresque fugitives du reste de l’Univers , les coniques ÔPApol-lonius furent un des premiers ouvrages dont ils entreprirentla traduction. L Ile fut commencée sous le calife Almamonen 800 ( 1 ) ; et Thebit Ben-Cora prit le soin de la reviser etde P augmenter de colle de trois des derniers Livres 1 dans lecours du même siècle. Il omit le quatrième auquel il convintne rien entendre. Abaìphat en fit une nouvelle sons le califeA hu-Calìghinr en 994; c’est celle qui tomba entre les mainsde M PtureUi , comme nous le diron . plus bas. Le géomètreet astronome Persan Eassir-Eddin fit des notes sur cet ouvragedans, le milieu du treizième siècle ; et Abdolmclec de S.cbiras,autre Persan , l’abrégea. Les Européens possèdent toutes cesvendons, en manuscrit.

On n'a commencé à connoître Apollonius parmi les chré-tiens Occidentaux que vers le milieu du quinzième siècle, oùRegiomontanus en méditoit une édition. Sa mort précipitéeíit échouer ce prpjet, et l’on ne vit paroítre ce géomètre qu'en.1 5^7 , dans une traduction latine faite par Memmius , noble

(j) Hat. Dyrtast. D’flerbelot, bill- ori. au mot Abolloniaus.

Vénitien,