i 5 a HISTOIRE

On en trouve une autre dans lc premier livre des principes dela philosophie naturelle , où cette question est nécessaire pourquelques déterminations d'astronomie physique. Ici Newtonréduit avec une adresse remarquable les deux lieux solides deRomanus à l’intersection de deux lignes droites. Ce problème,un de ceux où l’analyse algébrique ne s’applique pas avec faci-lité, occupa aussi Descartes ; et de deux solutions qu’il en trouva,il convient lui-même ( i ) que l’nne lui donnoit une expressionsi compliquée, qu’il n’entreprendroit pas de la construire enun mois. L’autre, quoique moins embarrassée, l’est encore assezpour que Descartes n’ait osé y toucher. Remarquons enfin, ausujet de ce problème , une anecdote qui l’illustre en quelquesorte. C’est que la princesse Elisabeth de Bohême , qui hono-roit, comme l’on sait, notre philosophe de sa correspondance,daigna s’en occuper, et lui en envoya une solution ; mais,comme elle est tirée dit calcul algébrique, elle a les mêmesinconvéniens que celle de Descartes.

Je citerai encore ici à cette occasion un ouvrage anglois deM. Lav/son , qui s’est proposé le même objet (2) ; mais jen’ai pu me procurer cet ouvrage.

Remarquons ici en passant que M. de Fermât s est proposé,et a résolu un problème beaucoup plus difficile. C’est celui-ci :Quatre sphères étant données de position et de grandeur ,trouver celle qui les touchera toutes. Ce problème lui a voltété proposé par Descartes , qui dit aussi en avoir trouvé, lasolution , et par l’algèbre, et par la géométrie ordinaire. On nela trouve nulle part. Mais celle àe\ Fermât, qui forme un petittraité, se lit dans ses œuvres. (Op. Fermatii , 1 6jò , in-fol^)

Le traité de Lacis planis & Apollonius a aussi occupé diversgéomètres. Fermât l’a rétabli, et on le trouve dans ses œuvres.II avoit été communiqué aux géomètres dès Tannée 16^7, quoi-qu’il n’ait été imprimé qu’après sa mort. Ce délai donna lieuà Schooten de travailler sur le môme sujet. II publia son ou-vrage en i65q : mais quoique ce soient les mêmes propositionsque celles d ’dpollonius , car Pappus les énonce assez claire-ment, elles y sont démontrées en style le plus souvent algé-brique ; ce qui est contrevenir à la CQndition essentielle cleces sortes de divinations. Ce motif paroi t avoir engagé M. Robertíiimson , qui a fait une étude particulière des méthodes anciennes,à nous rendre cet ouvrage dans le style où il fut d’abord écrit.31 a publié ce curieux morceau de géométrie en 1746 , sousle titre d ' Apollonii loca plana reslituta , in-4 0 . La préface

(,) Lettres, t. 3; lett. 80, 81, éJ. in- 4.

(g) The tiro ïlao'is af Apollonius } on tangent k s restaured. Loué. tu , in-4.