DES MATHÉMATIQUES. Part. I. Liv. V. 3 aiTune et P antre se dégageant des rayons du soleil, paroissent nucouchant, elles vont fort vîte , et leur mouvement diminue dejour à autre, jusqu’à ce qu’elles s’arrêtent; après quoi elles ré-trogradent en accélérant de plus en plus leur mouvement, etelles vont se plonger dans l’éclat du soleil,pour reparoître quelquessemaines après avant son lever. Ce mouvement par lequel ellescontinuent de rétrograder, diminue de jour en jour ; elles sontde nouveau stationnâmes , et enfin elles reprennent leur courssuivant l’ordre des signes , en Taccélérant jusqu’à leur nouvelleoccultation.

Pour satisfaire aux mouvemens appareils des. planètes supé-rieures, Ptolémée supposa d’abord qu’elles étoient portées surdes épicycles. En effet, préoccupé comme il Tétoit, qu’elles tour-noient autour de la terre , il ne pouvoit expliquer autrementleurs stations et rétrogradations. II imagina donc de les fairemouvoir dans leurs épicycles (fig- y5), de sorte que , tandisque les centres de ceux-ci étoient portés dans le sens D AB ,elles y circuloient dans le sens EFGH, et elles se renconíroienttoujours au plus bas de l’épicycle , dans l’instant de l’oppositionmoyenne avec le soleil. A l’égard du centre de l’épicycle , ilne devoit faire qu’une révolution sur le déférent dans i’inter-valle moyen d’nne révolution de la planète , qui est de trenteans pour Saturne, de douze pour Jupiter, et de deux pour Mars.Pe-là il devoit arriver que, quand la planète étoit dans la partiesupérieure de son épicycle , elle avoit un mouvement conformeà celui du centre de 1 épicycle et à Tordre des signes; quandelle passoit dans la partie inférieure , dont elle occupoit le plusbas vers le temps de supposition - , elle avoit un mouvement con-traire à celui du centre ; et suivant que ce mouvement de ré-trogradation, vu de la terre T, Temportoit sur le mouvementdirect du centre, ou lui étoit égal, ou en étoit surpassé , Laplanète paroissoit rétrograder, s’arrêter, ou suivre Tordre des. signes. On voit aussi que chaque rétrogradation devoit être pré-cédée et suivie d’une station, et que celle-ci arrivoit vers lesparties latérales de Tépicycle, enfin qu’à la dernière station de-voit succéder un mouvement direct,continuellement accéléré jus-qu’à l’occultation suivante. Ptolémée recherche ( 1 ), d’après unedétermination géométrique d’ Apollonius, les endroits où la pla-nète doit être station n aire, rétrograde ou directe ; il calcule aussila durée et l’intervalle de ces stations, et ses résultats ne s’é-cartent pas beaucoup de la vérité. On ne doit cependant rienen conclure en faveur de son hypothèse ; cela vient seulement

(t) Abn. 1. ii.