Air HISTOIRE

traité fort mile pour connoître la théorie de cet art et son his-toire chez les anciens. Il a d’abord été publié en latin en 162 j ,in-iy°. , ensuite par Walìis , en 1684, avec le texte grec et latraduction, z/z 4°. : on le retrouve enfin dans'le"troisième vo-lume des œuvres de ce mathématicien avec le commentaire dePorphyre sur une partie. Nous regrettons, pour son honneur,qu'il ne s’en soit pas tenu aux deux premiers livres des troisque contient cet ouvrage ; cat 1 le dernier n'est qu’un tissu devisions les plus puériles des anciens sur les rapports des inter-valles harmoniques avec les orbites des planètes, leur inclinaisonà l’écliptique , étc.

Pappus et Eutocius (1) font mention des livres mécanique»de Ptolémée , qui ne nous sont point parvenus. Procìns (2) encite un autre intitulé , à minorions qtiîim duo rectiproductascoincidere. L’objet de celui-ci étoit de prouver i’espèce de prin-cipe des Élémens, sur lequel on a accusé Euclide de relâchement.

Simplìcius , dans son commentaire sur le premier livre CCAris-tote , de cœìo , nous apprend encore que ce mathématicien avoitécrit un traité en un livre, intitulé n*fi Aiao-rctrsair, de dimensio-nibus , dans lequel il dérnontroit qu’il ne pouvoit y avoir dansla nature plus de trois dimensions , longueur, largeur et pro-fondeur. Je termine cette énumération, peut-être ennuyeuse pourplus d’un lecteur, par le traité d’optique de Ptolémée ; traitéle plus étendu ct le plus complet qu’aient eu les anciens dansce genre. Quoiqu’il ne nous soit pas parvenu , quelques auteursdans lë temps desquels il subsistoit, nous en ont transmis diverstraits fort remarquables.

Un de ces traits concerne la réfraction astronomique. Nenous regardera t-on point comme avançant un paradoxe , lors-qu? nous dirons que Ptolémée a eu connoissance de ce phéno-mène : mais nous en tirons la preuve du fameux Roger Bàconet de l’opticien Arabe Alhqzen , qu’on soupçonne avec justice,quoiqu’il s’en défende , dè*devoir à Ptolémée presque toute sortoptique. Bacon (o),après avoir remarqué qu’on se trornpoit surle lieu des astres vers l’horison , après avoir mêrne tenté de leprouver par l’observation , ajoute ces mots : sic autein Ptole-rruteus in lìb.V de op tic/s , et Alkazen in VIL Celui-ci enseigneeliectivement dans l’endroit cité la même doctrine; il expliquede quelle'manière-on peut s’en assurer par l’observation , et ildonne pour cause de cette réfraction, la difference de trans-parence entre f air qui nous environne iminediatement, et l’étherqui est au-delà. Cette doctrine est encore celle do VitelLion ,

(1) Coll. Math j. 8. Conm. in Arch. U) Comm, in 1 . Eucl. prop. i 6 .dc uequipond. (Z) Spécula Math. p, 37.

qui