On doit ranger dans une classe bien différente le mathéma-ticien , qui va nous occuper dans cet article. C’est le fameuxDiophante d’Alexandrie, l’inventeurdé l’algèbre, ou du moinsle premier des Grecs dans les écrits duquel on trouve des traçesde cette ingénieuse invention. Son ouvrage est intitulé : Arithme-ticorum libri, dont les six premiers seulement nous sont par-venus, avec un de Numéris multangulis. Le temps où il vivoitne nous est pas connu bien précisément. Suivant Abulpharage( 1 ), a u quel nous recourons faute d'autorités grecques et ro-maines, il fleurit sous l'empereur Julien , ou vers Lan 365 denotre ère. Co témoignage, il est vrai, n’est pas entièrement dé-cisif. Mais il est du moins certain que Diophante ne fut guèrepostérieur à co temps ; car la savante Hypaihia avoit commentéson ouvrage, et l’on sait que cette fille célèbre mourut vers lecommencement du cinquième siècle.

II n’est pas, possible de déterminer si Diophante même futl’inventeur de l’algèbre. Quelques mots qu’on lit dans son épîtrepréliminaire semblent le dire; mais examinés avec attention,ils peuvent également se rapporter seulement à la méthode par-ticulière qu’on volt régner dans, cet ouvrage. Quoi qu’il en soit,on peut se sonner , d après cet ouvrage, une idée de ce qu’étoitl’algèbre au temps de Diophante , et nous allons en. présenter letableau.

Il scroit injuste d’attendre que l’algèbre ancienne sc fut élevéeau même point que la nôtre. Mais l’ouvrage en question nous ap-prend qu’elle s’éleva du moins jusqu’aux équations du seconddegré ; car quoique l’arithméticien grec n’en résolve aucunçde cette espèce avec nos signes de radicaux, il promet d'en-seigner à le faire dans un autre écrit; et d’ailleurs, les limi-tations qu’il met à certains problèmes, montrent clairement qu’il' CQíinoissoit la formule jde ces équations. Quant aux symbolesdont se sert Diophante , ils ressemblent beaucoup à ceux dontse servoient les plgébristes modernes , avant l'introducdon deslettres dans l’algèbre. Le nombre inconnu et cherché, Diophantele désigne par <rr/ ; son quarré, il le nomme <, potentia ,et il le marque par $' n ; le cube est nommé xv,2->5 , çt il ledésigne par *--- Le quarré - quarré est désigné par Lf' 1 - : ; lequarré cube ou cinquième puissance, est marqué par <?*“• etc.A l’égard des signes d’addìtion ou soustraction , il n’en em-ployé qu’un pour la dernière , et c’est uny renversent up peu

(i) Hist. Dynast,

tronqué.