3 zì HISTOIRE

Un poète grec a pris soin de faire l’épitaphe de Dìophantedans le même genre qui l’avoit tant occupé ; je -veux dire quecette épitaplie est un problème d’arithmétique. On la trouvedansl’Anthologiegrecque j la voici de la traduction de M. Bâche tde Meziriac (1).

Hic Diophantus haltt tumulum, qui ttmpora vit ct

lllius mita dénotai arte tibi. '

Egit stxtantem juvettis , Linugine maltsVestirt hinc cccpit parte duodtcimâ.

Septuple uxori post hac-c socittur, et annoForrnosus quinto nascitur inde puer.

Semissetn aetatis postquàm attigit ille patemcr ,

Infelix subitá morte pertmptus obit.

Quatuor cûstates genitor lugere superstesCogitur; hinc annos illius assequere.

Ces vers veulent dire, pour me borner au sens du problême>que Diophante passa la sixième partie de son âge dans la jeu-nesse , une douzième dans l’adolescence ; qu’après une septièmede son âge , passée dans un mariage stérile , et cinq ans depins , il eut un 'fils qui mourut après avoir atteint la moitiéde l’âge de son père , et que celui ci ne lui survéquit que decinq ans. Aènsi il s’agit de trouver un nombre tel que sa 6 e , sa12 e , sa 7 e . avec 5, la moitié et 4 fassent ensemble le nombreentier. Le problème est des plus faciles, et l’on trouve 84.

On avoit autrefois i3 livres des Questions arithmétiques deDiophante ; et la savante Jlypatfùa les avoit commentés (1)sur la fin du quatrième siècle, ou au commencement du cin-quième. II ne nous en reste aujourd'hui que les' six premiersavec des notes du moine Maxime Planude , qui vivoit vers lemilieu dn treizième siècle. Dans' ces premiers livres, JDio-phante s’élevant de difficultés en difficultés , nous donnede justes motifs de regretter la perte des derniers. Ces six pre-miers livres sont ordinairement suivis'd’un septième, qui proba-blement étoit autrefois le treizième : Diophante y traite desnombres polygones d’une manière très-savante. Théon (3) citeun autre ouvrage de cet analyste , où il étoit question de lapratique dc l’arithmétiquc. Je soupçonnerois que c’étoit-lâ qu’ilexpliquoit plus au long les règles de sa nouvelle arithmétique,sur quoi il ne s’étoit pas assez étendu au commencement dcses questions.

(0 Diophanti Alex. quaest, arítJt. (2 )Suìdas, au mot HypatlriaiI. J, p. r/o. Ed. 1670. k (3) Com/n. i/i Alm. !.