DES MATHÉMATIQUES. ?E, I. Liv. V. 3z3
Lorsque Dìophante lut trouvé dans la bibliothèque \aticanevers le milieu cl u seizième siècle , Xylander le traduisit et lecommenta. Mais comme c’étoit un arilhméîicien de médiocrecapacité, il tomba dans bien des lantes. Cette traduction parutcn i Sj5. Le savant M. Bachet de Mézìríac, l’un des premiersmembres de l’Académie Françoise , nous en a donné une meilleureédition avec un commentaire ( 1 ). On pourroit, peut-être au-jourd’hui , lui reprocher d’être quelquefois un peu tropprolixe.,L’historien de l’Académie Françoise nous apprend queM. Bachet y travailla durant le cours d’une fièvre quarte , etqu'11 disoit lui-niême que, rebuté de la difficulté de ce travail,il ne l’auroit jamais achevé sans l’opiniâtreté mélancolique quesa maladie lui inspiroit. M. de Fermât ayant fait de savantesnotes sur cette édition , son íils en publia une nouvelle en 1670,augmentée de ces notes , et des découvertes de son père dansce genre d’analyse. Le Père de Billy qui y étoit très-versélui-même , prit le soin de les réunir sous le titre de doctrinaennalytlcae inventum novum, coll. ex epist. D. de Fermai. Cesavant traite de l’analyse de Dìophante est fort capable de sa-tisfaire les curieux, et est digne de M. de Fermai.
Dìophante a ouvert par ses Questions une carrière, clans la-quelle plusieurs analystes modernes sont entrés. Peut-être n’au-rons nous nulle part une occasion plus favorable d’en parler.C’est pourquoi nous le ferons ici. Nous trouvons d abordM. Visite qui s’est proposé dans les Zététìques ou Questions ,quantité (le problemes de cette espèce, sur-ton t sur les trianglesrectangles en nombres. M. Bachet mérite de tenir un rangparmi ceux qui ont cultivé cette analyse. F.n traducteur habile,il a fait diverses additions à son texte et à la théorie de Dìophante.Descartes a aussi montré dans quelques-unes de ses lettres ( 2 )son habileté dans ce genre d’analyse, en donnant la solutioitde divers problèmes singuliers qui lui avoient été proposés ;mais il n’a point laissé transpirer sa méthode. II fut quelquetemps dans une sorte de commerce de lettres à ce sujet avecM. Frénìcle, et un M. de Saìnte-Croix qui s’occupoit de ques-tions fort singulières.
Parmi ceux qui ont couru cette carrière en France, M M.de Fermât et Frénìcle de Bessi ont eu la plus grande répu-tation. Le premier est auteur de quantité d inventions analy-tiques très subtiles , pour surmonter des difficultés fort supé-rieures à celles des questions de l’analyste grec. Celui-ci s’etoitarrêté áux doubles égalités , du moins dans ce qui nous est par-
(i) Dioph. Alex. Ouacst. Arithm. (2) T. 2, lett. 88, çK-.t. 1. 62,Pans. 1611. v 65,70,74. ^
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