DES MATHÉMATIQUES. Part. H. Lit. .1 3;3

du cinquième, est si profonde, et si complicjuée de cas et defigures , qu’il a bien pu so faire que les traductions manuscrites ,faites antérieurement , se fussent perdues par le non-usage.Quoi qu’il en soit, c est sur cette dernière que Borelli, aided’Abraham Eccheìlensis, donna en r66i sa traduction, latine descinquième, sixième ot septième livres d'Apollonius..

Je ne dois pas oublier de remarquer que les Arabes citentplusieurs écrits de géomètres Grecs, que nous ne connoissonspoint. Tel: sont un traité des Lignes parallèles , un autre surles triangles , un troisième sur la division da cercle, qui paroîtdans les" catalogues do manuscrits sous le titre de Fractionscirculi , etc. lis attribuent ces traités à Arcliimède, qu’ilsnommentArschernidcs. Tel est encore un traité des nombres , attribuépar eux à Aristote. Mais on ne doit"guère ajouter de foi à leurtémoignage ; car ils paroissent, à cet égard , d’une crédulitéextrême, ct au point defaire Adam auteurd’un traité d’algèbre,qu’ils disent posséder (1). 11 est encore à propos d’observtT queces traducteurs Arabes ont le plus souvent fort défiguré leursoriginaux; et même on peut dire qu’ordinairement, après avoirpassé par leur filière , ils ont presque entièrement perdu leurphysionomie grecque.

Une des obligations que nous avons à la nation Arabe , estd’avoir donné k la trigonométrie la forme qu’cile a parmi nous.Quoique Ptolémée eût beaucoup simplifié la théorie de Ménélaiis,il s’étoit servi d’une règle fort laborieuse, qui procédoit par une.certaine composition de raisons entre six grandeurs , d’où fuiétoit venu le nom de règle des sise quantités. II résolvoitclocette manière les principaux cas des triangles sphériques rec-tangles (;>.). Mohammed ben-Mnsa, l’astronome dont nous avonsparlé plus haut, traita des triangles plans et sphériques. Sououvrage paroît nous être parvenu sons le titre de fìgn-ris pluniset spherìcis ; mais nous ignorons s’il perfectionna l’invenliondes anciens. L’ouvrage de Geber ben-Aphla est plus connu. Cegéomètre et astronome , qui vivoit dans le onzième siècle, subs-titua à la méthode ancienne, des résolutions plus simples , clrproposant les trois on quatre théorèmes, qui sont le fondementde notre trigonométrie moderne ; ils sont exposés dans son ou-vrage sur fitolémee , qui a été publié cn i333, à la suite d’unouvrage d’Apianns.' Les Arabes simplifièrent encore la pratiquedes .opérations.ttigonouiétriques , en employant les sinus desarCs > au lieu des cordes des arcs doubles, don t les anciens seservoient. Ce fut même une de leurs premières inventions ; car011 ^ douve dans Aibatéiiitís, et il y a aussi dans les biblio-

(0 Biol. O/ient, éd. ist-fol. p. 976.

(.i) Alm. I. z.