DES MATHÉMATIQUES. Part. II. Liv. I. 3&rvoilà assez sur cette bagatelle arithmétique. Je' reviens a monsujst. ... . ,

Lorque cette espèce d’aritlnnétique coirimença^a se répanareparmi nous, c’està dire vers le commencement du treizième*siècle, ces chiffres avoient la forme qu’on voit dans la planché XI.C’est ce que nous apprennent deux ouvrages de ce temps , savoir*le Traité d*arithmétique de Sacro-Bosco , et celui du calendrier ^de Roger Bacon ; leur ressemblance avec les nôtres est déjàfort grande, et il est facile de concevoir comment ils ont pu.se transformer en ces derniers. Le quatre est' devenu notre î’;-en le redressant un peu, et en l’écrivant à traits q narrés. Le cinqdiffère à peine de notre 5 ; il est assez semblable à I celui dePlanude , dont on auroit retranché le trait ascendant, jfòur lacommodité et la vitesse de l’écriture. Notre sept est l’ancieh , unpeu redressé de gauche à droite. Quant au deux , j ai rèmar-

3 ué plusieurs fois , dans des notes manuscrites , à la margees livres arithmétiques du seizième siècle , qu’à cette époqueil y avoit encore des gens qui le íaisoient comme Sacro-Boscoet Bacon. Nous ferons connoître ailleurs ( 1 ) dans quel tempset par l’entremise de qui cette ingénieuse invention a com-mencé à s’établir dans ces contrées , et nous y renvoyons.

II n’est pas douteux , et il ne peut l'être, que les Arabesn’ayent reçu les règles principales de leur arithmétique avec cescaractères , et il est aussi fort probable que leurs mathématiciensleur en ajoutèrent d’autres , comme les règles de proportion ,fondées sur les propriétés des grandeurs proportionnelles, dé-montrées dans les Géomètres Grecs. Peut-être les Indiens n’allèrent-ils pas jusque là. Parmi les artifices que nous devons aux Arabes,paroissent être les règles de fausse position simple et double.Lucas de Bnrgo les tenoit d’auteurs orientaux, et il les appelle lesrègles d’Elcataim (?.). La règle de fausse position doublé estfort ingénieuse , et est une manière de se passer du calculalgébrique,qui réussit fort bien dans un certain ordre de questions.Clavius et quelques autres arithméticiens ont pris la peine dela démontrer rigoureusement.

I X.

L’algèbre est encore une branche des mathématiques, trans-plantée de l’Arabie dans ces climats.v>BUe n’est guère moinsancienne chez les Arabes que les autres parties des mathéina-^jnes, qu’il s teuoieht des Grecs. Cela pourroit donner lieu depenser q u ils n’en sont pas les inventeurs , mais qu’ils. la doivent

(i) Part. 3, I. , ( 2 ) Summa de Arith. et Geom.