Hí HISTOIRE '

gortoméirie, soit recíiligne , soit sphérique, fort complette. LesArabes l’avoient, à la vérité , assez heureusement avancée endécouvrant qudques-uns de ses théorèmes fondamentaux: maisle mathématicien Allemand y mit le comble par la découvertedc la solution des cas les plus difficiles, tels que ceux où l’onno connoït que les côtés ou les angles ; et par celle de diversautres théorèmes utiles , ct qui varient les ressources de la science.A l'invention près, des logarithmes et de quelqueâ théorèmesproposés par Neper, la trigonométrie de Ptégiomontamis ne lecède guère à la nôtre 5 du moins telle qu’elle étoit au. com-mencement de ce siècle. Régiomontaims ne s’y borne mêine pas,comme nous faisons, à la considération des cas ordinaires;il se propose , dans son cinquième livre, divers problèmes surles triangles rectilignes , et il eu résoud quelques- uns à Raidede l’algèbre. Je remarque cette circonstance , parce qu’onponrroit en inférer que cet art étoit connu en turope avantLncas de Burgo , à qui on attribue . ordinairement de l’avoirtransplanté dans ces climats. On pourroit néanmoins penserque ces solutions sont l’ouvrage de Schœner , son éditeur , qui\ivoit vers le milieu du siècle suivant.

La trigonométrie a encore diverses obligations à ce mathé-maticien. II perfectionna ce que Purbach, son maître , avoi»commencé à l’égard de la Table des sinus. Nous avons vu quecelui-ci avoit substitué àu rayon divisé en parties sexagénaires,le même rayon divisé en 600000 parties. Régiomontanus avoitmême construit des tables des sinus suivant cette division : maiss’appercevant ensuite qu’clle ne remplissoit pas encore parfai-tement tout ce que le calculateur pouyoit désirer, il lui subs-titua celle du même rayon en i000000 parties , et il calcula ,suivant ce système, de nouvelles tables pour tous les degrés etminutes du quart de cercle. Remarquons encore que Régio-montanus introduisit dans la trigonométrie l’usage des tangentes.Les avantages nombreux qu’il trouva à s en servir, lui firentdonner à la Table de ces lignes le nom de Table féconde ,qu’elle a gardé pendant quelque temps.

Régiomontanus excella enlin dans la mécanique. Ramus luiattribue des ouvrages si extraordinaires, qu’ils Remportent encoresur les productions les plus merveilleuses de nos mécaniciensmodernes. Telle est une mouche artificielle, qui, sortant de lamain de son maître, íaisoit le tour d une table , et venoit sereposer à l'endroit d’où elle étoit partie. II parle aussi d’un aiglequi, dit-on , alla au devant de l’empereur, et qui Raccompagnajusqu’à Rentrée de la ville. Mais ce n’est là qu’un conte adoptépar Ramus, sur un mal - entendu. L’aigle de Régiomontanus&e borna à battre des ailes, au moment où l’empçreur entra dans

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