DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. III. 5 Zjqu’on peut en ôter, c’est-à-dire-, le nombre inconnu, les res-tans seront égaux; c’est-à-dire que r o sera égal a une fois enombre inconnu, diminué de i/p Si l’on ajoute maintenantde part et d’autre 14 , on aura 10 augmenté de i 4 ou ^4égal au nombre inconnu ; on aura donc le nombre chercbeégal à 24, et la preuve en est facile.

Mais tout ce que nous venons d’exprimer par un discoursde plusieurs lignes, cet-arithméticien Texprimeroit en une, s’ilse formeroit des signes particuliers pour récrire en abrégé. IIpourroit, par exemple , nommer A, le nombre inconnu qu'ilcherche » ou bien le désigner par quelque antre signe. Pendantlong-temps certains algébristes Pont fait par IV ( Iles) ; d'autres,tels que ceux des Pays-Bas jusques après le commencementdu dix-septiòine siècle, se sont servis pour la quantité cherchéede ce signe (1); de celui ci (2) pour le q narré etc. Et ce n’estque depuis Viète que l’usage d’y employer des lettres de l’al-phabet s’est introduit. Revenant donc à notre arithméticien ,il diroit, après l’invention de ces nouveaux signes, que A plus10 seroit égal à 2 A moins i 4 - Et suivant la trace du raisonne-ment développé plus haut, il concluroit que 10 est égal à Amoins 14, et enfin que ìc plus 14 ou 24 est égal à A.

Notre algèbre ne diffère en aucune manière de ce qu'onvient de voir. 11 y a seulement ceci de plus, que les moder-nes affectant de mettre tout en signes, en ont imaginé pourdésigner l’addition , la soustraction des grandeurs et leur éga-lité. Les premiers algébristes du seizième siècle les indiquèrentpar les lettres initiales de plus , moins, égal. Nous le faisons

aujourd’hui par les signes -f-;- ; =. Ainsi A -f- xo = 2. A

- 14 signifie que A augmenté de 10, est égal à 2 A diminués

de 14. En un mot, toute expression algébrique n’est qu’un rai-sonnement exprimé en signes abrégés, raisonnement que celuia qui cette langue est connue , voit et suit avec la mômefacilite que s’il étoit énoncé en termes ordinaires. Que dis jeavec la me me facilité? la brièveté extrême de l’expression faitde. ce* raisonnement un tableau, dont la seule in'spection lelui rend beaucoup plus clair. II arrive souvent à ceux qui lisentdes livres où les matières sont traitées algébriquement, d’avoirde la peine à entendre l’énoncó d’une proposition un peuembarrassée , et de se servir de l'expression algébrique pour leconcevoir. Ici l’algèbre , loin d’être obscure, sert de truche-ment au langage ordinaire. Un autre avantage de l’algèbre,c est le secours qu’elle prête pour démêler les rapports les pluscompliqués. Tout ce qui est exprimé algébriquement, pourroita la rigueur s’exprixuer en termes communs : mais tandis qi' 3pour suivre le 111 de certains rapports énoncés à la manière

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