£88 HISTOIRE

ordinaire , ìl faudroit une contention dont aucun esprit humainne seroit susceptible dans bien des cas, f expression algébriquedéchargeant f esprit de cette contention, n’exige après les pre-miers pas qu un mécanisme d’opérations semblables à cellesdu calcul, et qui conduit à coup sûr au résultat cherché. C’estcet avantage admirable, et qui pourroit faire nommer l’algèbreì’art du raisonnement réduit à un mécanisme certain; c’est,dis-je , cet avantage de l’algèbre sur le langage ordinaire, qnïa procuré à la géométrie l’essor rapide qu'elle a pris dans lesiècle passé. Admirons-donc ici la ridicule ineptie de fauteurd’un écrit contre dés mathématiques, inséré dans un ouvragepériodique ( i ). « Quelle liaison , dit ce judicieux auteur , ya-t il entre les choses elles-mêmes, et cet obscur grimoirede lettres peut-être jettées au hasard». Spectatûm admissi ri~suîîi teneatis amici.

On a demandé, et c’est une question qui s’est faite biensouvent, si les Anciens connoissoient f Algèbre ; j'entends icipar Anciens , les géomètres du temps des Euclide , des Ar-chimède , des Apollonius. Quelques raisons qu’aient fait va-loir ceux qui font pensé , elles ne prouvent rien , etsûrement f algèbre n’étoit pas cornue alors. Nous avons dansdes géomètres du siècle passé, tels que Viviani, Grégoire deS. Vincent, &c. qui n’ont employé que les méthodes ancien-nes, des exemples de recherches plus difficiles encore que cellesd J Archimède ct d’Apollonius , et certainement ils ne s’y sontconduits qu’en partie à force de tête, en partie à farde de fa-nalyse dont nous avons parlé dans la première partie de cetouvrage (2). La conjecture de ceux qui ont cru que les an-ciens a voient affecté de cacher f artifice par lequel ils étoienïparvenus aux vérités qu’ils étalent dans leurs écrits, n'estqu’une conjecture de gens qni ne connoissoient guère l'histoirede la géométrie.

L’algèbre fut connue aux Grecs dans le quatrième siècle,après f ère Chrétienne; c’est au plus tard le temps où vivoitle célèbre Diophante, auteur des Questions Arithmétiques ,dont quelques livres nous sont parvenus. Nous avons déjà dit,en rendant compte des travaux de cet Analyste, qu’il employafr gèbre , et nous avons exposé la nature des qufcstions dontil s'occupa. C’est pourquoi, afin d’éviter des répétitions qui neservent qu’à employer une place uni nous est précieuse, jerenvoie à f article qui concerne ce mathématicien. Nous pas-sons par la même raison rapidement sur ce qui concerne les

(1) Journ. Lite. Septembre 1773, p. 183.

(2) L. 3.