fi 9 e HISTOIRE

un quatrain d’un latin demi-barbare ( i). Nous croyons de-voir donner ces trois quatrains pour ia curiosité ; les voici :

i. Si res et census numéro coequantur , d rebutJdirnidio sumpto, censura producere debes ,

Addereque numéro, cujus à radice totiens ,

Toile semis rerum , census latusque redibit.

l. Et si cum rébus drachmcw quadrato pares sint ,

Adde , sien t primo , nurnerum producto quadrat*

E rébus mediis , brç'usque radice receptd,

Si rébus mediis addes , census patejict.

5 . A t si cum numéro radites census equabitDrachmas à quadrato deme rei rnedietatis ,

Eujits quod superit radicern adde traheveA rébus mediis , sic census costa notescet.

Cesespcces de vers rendus dans des termes familiers à nos Ana-lystes , signifient ceci : i°. si l’on aï' + mx — aa,\\ faut pren-dre la moitié du coefficient m dn second terme, ou des choses,en faire le quarié , et rajouter à I’absolu ou aa, ensuite ayanttiré la racine de cette somme, en stter la moitié du coefficientm ; le restant sera , d isolent les Algébristes de ce temps, la va-leur cherchée; L".si l’on a a: - mon = aa, le quarté de la

moitié du coefficient du second terme étant ajouté à l’ahsolu etla racine extraite , il faut ajouter à cette racine la moitié ducoefficient , et la valeur de x sera cette somme ; 3 °. lors-qu’on a x 1 — mx =— aa, ôtant aa du.quarté du dëmi-coefficientdu second terme , et tirant la racine si elle est possible , il fautl’ajouter au demi - coefficient du second terme, 011 l’en ôter,et l’nne ou l’autre, la somme ou la différence, sera la valeur.cherchée.

On volt suffisamment par ces règles, que Lucas de Burgo ,et les Analystes de son temps, ne connoissoìent [joint 1 usagedes racines négatives ; car c’est la seule raison pour laquelle dansle premier et le second cas , ils n’avoient aucun égard aux racines

x xx. --t. m —— ]/-{- a a , x ~ ~ m — f/-j nd + a a.

C’est aussi la raison pour laquelle ils ne considéroient onaucune manière le cas a .* m x — aa, où les deux ra-cines sont négatives. On n’avoit point encore fait des réflexionsassez profondes sur la nature de ces sortes de quantités. Lagéométrie manquoit sur-tout de cet esprit de métaphysique etd’analogie, auquel elle doit une grande partie de ses progtès:

(0 Dist. Sa. tract. J.