óio HISTOIRE
ci. Aussi montre-t-i( en plusieurs endroits qu’il les connoissoit,entr’autres lorsqu’il explique les lois de la progression des ter-mes des équations pour la multisection de l’arc. 11 dit que dansces équations , les coefficiens numériques sont les nombres trian-gulaires, pyramidaux, etc. formés des nombres naturels encommençant non par l’unité , ut in . potestatum genesi , maispar 2 . Ailleurs il fait cette remarque , savoir que la suite deStermes d’un binôme tel que a ±b, élevé à une puissance quel-conque , est celle de toutes les proportionnelles continues de-puis la puissance semblable de a, jusqu’à celle de b. Ainsidans la cinquième ., ce sont a f , a 4 b , a> />* , b 3 , a b* , , et cesgrandeurs étant mises avec leurs coelficiens convenables, sa-voir i. 5. io. io. 5. ì. tirés de la table des nombres triangu-laires , pyramidaux , etc. ci-jointe, et avec tous les signes ipositifs, si on a 4- b , ou alfer- i. ìnativement positifs et négatifs ì. 2 .si on a a — b , forment la cin- 1 . d.quième puissance de aúz b. On 1 . 4*peut même tirer de-là 4a for- 1 . 5.mule générale dune puissance 1 . 6 .quelconque n de a dr b. Car 1 . 7 .n étant un des nombres natu- nat.rels, on a pour le nombre-
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3.
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etc»
triangulaire correspondant pour le pyramidal ^■ — »
pour le nombre figuré suivant ”• ” ~~ ’• ” ” ~~ 3 et ainsi de
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suite. On eût donc pu dès-lors dire que la puissance a dr b(/z étant un nombre quelconque, entier ou rompu, ou mêmenégatif), étoit a* dr n a"~ 1 b -j- — n - ~ 1 a"~* b 1 dr etc. ce qu’afait dans la suite M. Neuton. Mais ce pas, il faut en conve-nir, Viète ne le fit point; il étoit réservé à Neuton de lefranchir.
Il nous reste à parler d’un ouvrage de Viète, qui lui causaquelque chagrin ; c’est son Canon Mathematicus seu ad tri an-gula cum appendicìbus , imprimé en idyp, in-f. et devenuexcessivement rare, parce que Viète mécontent des fautes d’im-pression qui s’y étoient glissées, en retira tous les exemplairesqu’il put recouvrer. Je n en ai en effet jamais vu que deux,celui de la bibliothèque ci-devant du roi, et celui qui fut vendulors de la vente de la bibliothèque de Soubise , que je vouloisavoir. Mais un curieux le poussa si haut que je "abandon n ai.Je reviens à mon sujet ; ce Canon mathematicus est un recueilde tables très-utiles dans les mathématiques, parmi lesquelles