DES MATHÉMATIQUES. Part. III. Liv. V. 6y3une courbe en obéissant à la fois au mouvement Je projec-tion et à la pesanteur ; qu’.eníin il retoniboit perpendiculaire-ment. On supposoit aussi que cette partie de courbe qui rac-cordent la ligne oblique avec la perpendiculaire, étoit un arcde cercle tangent à l’une et à l’autre. Tartalea parent êtrel’auteur de ce nouveau principe aussi erroné que le précé-dent. II le propose dans son livre intitulé : La nuova scientladi Nicolo Tartaglia , aussi bien que dans ses Quesiti ed inven-zioni diverse. Divers auteurs bâtirent sur ce principe unethéorie de leur art, qui ne deyoit pas faire honneur aux ma-thématiques.

Quelque faux que soit le principe de Tartalea, ce Mathéma-ticien ne laissa pas de découvrir, ou plutôt de deviner unevérité de la théorie des projectiles. C’est qpe l’obliquité néces-saire pour pousser le corps le plus loin qu’il est possible, avecla même force , est celle de 45°- Tartalea raisonnent à-peu-près comme Cardan avoit fait sur le plan incliné. 11 rernar-quoit que sous sangle zero , le jet du corps n'avoit aucuneamplitude , ou que l’éloignement auquel on parvenoit par laprojection, étoit nul; qu’en haussant la ligne de projection,l’étendue du jet augmentoit jusqu’à un certain terme, qu’cn-suite elle diminuoit, et qu’enfn elle étoit zéro , quand la pro-jection se faisoit dans la perpendiculaire. De là il conciuoit quela plus grande projection devoit être également éloignée deces deux termes, et conséquemment à sangle de /jò°. Ce rai-sonnement étoit mauvais , et ne conciuoit que par hasard.Les modernes ont découvert que l’étendue du jet croît commele sinus du double de l’angle avec l'horizon. C’est pour celaqu’elle est la plus grande à car I e sinus du double de 45degrés est le sinus total, ou le plus grand des sinus.

U est juste néanmoins de parler ici d’un homme qui eutsur la mécanique des idées plus justes, que la plupart de sescontemporains. C’est J. B. de Benedictis, ou Eenedetti. Dansson livre intitule : J. B. Benedicli di versarum speculatiomimmath. et phys. liber ( Taurini, iá’B5, in-fol.) , on le voit rai-sonner beaucoup plus justement que tous ses contemporains,sur plusieurs objets qui étoient encore une énigme pour lesMathématiciens. C’est ainsi qu’il attribue la force centrifuge àla tendance des corps à se mouvoir en ligne droite; ee quifait que livrés à eux-inêmes , ils s’échapent par la tangente. IIassigne très-bien la mesure de la force dans le lévier recourbé,en démontrant qu’elle est proportionnelle à la longueur de laperpendiculaire, tirée du centre de mouvement on du pointa appui sur la ligne de direction des forces. A l’aide de ceprincipe, il réfute les mauvais raisonnnemens de Jordan u s et de