A U QUATRIÈME LIVRE. 72 Sdes mathématiques chez les Romains. Mais je m an qu crois àla reconnoissarice, si je ne convenois ici devoir beaucoup àdeux. ouvrages remplis d'une savante ct profonde érudition surcet objet j i’un est celui du P. Zuzzeri déjà cité; l’autre est le'l'raîlé des horloges solaires des anciens (en allemand), parM. George Hemi Martini. Il y en a encore un du savantM. Ernesti , qui est intitulé De Solariis-, mais à mon grandregret je n ai pu me le procurer ; le tome V des mémoiresde l’académie des Inscriptions, en contient en lin un curieuxsur ce sujet, par M. l’abbé Sallier.

Après ces détails sur la Gnomonique des anciens, nous allonspasser à la moderne , en commençant par donner une idéedu principe général sur lequel elle est fondée.

La Gnomonique ne consiste anx yeux du géomètre intelli-gent , qu’en quelques problèmes peu difficiles. Le principal etpresque Punique auquel elle se réduit, est celui-ci. Qu’on aitdouze plans se coupant tous à angles égaux dans une mêmeligne , et que ces plans , indéfiniment prolongés , en ren-contrent un auti'e dans une situation quelconque, il s’agitde déterminer les lignes dans lesquelles ils le coupent. Lneffet, si l’on place 1 intersection commune de ces douze plansparallèlement à l’axe du monde, et l’un d’entr’eux dans leplan du méridien , il est visible q u'ils représenteront les plansdes douze cercles horaires qui divisent la révolution du soleilen vingt-quatre parties égales. Car la distance où nous sommesde cet astre est si grande «n comparaison du diamètre de laTerre, que nous pouvons , sans erreur sensible, nous réputerà son centre. A mesure donc que le soleil arrivera à un deces cercles horaires , il arrivera aussi à celui de ces douzeplans qui est semblablement situé ; et sombre de leur inter-section commune que nous supposerons une ligne opaque ,se projettera sur l’intersection de ce plan avec celui du cadran ;la marche de cette ombre marquera par conséquent l’arrivée, du soleil aux cercles horaires, c’est-à-dire, les heures de lajournée. Avant que d’aller plus loin, il est à propos de remar-quer qu il n’est pas nécessaire que l’axe du monde soit repré-senté en entier par un style oblique qui lui soit parallèle. Unseul point de cet axe , représenté par le sommet d’un styledroit ou courbe , ou dans une situation telle qu’on voudra ,peut sufíire. II faut alors supposer le reste de l’axe supprimé,et ce point sera réputé le centre de tous les cercles horaires,ou celui du monde. II y aura seulement cette différence, qu’ilne faudra dans ce cas avoir égard qu’à l'extrémité de l’ombredu style, au lieu que celui qui est entier et parallèle à Va-î