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du monde, montre ordinairement les heures par toute l’étenduede son ombre.

Le principe que nous venons d’exposer une fois saisi , legéomètre verra facilement la construction de tous les cadranssolaires décrits sur un plan. 11 ne sera d’abord ici questionque des heures équinoxiales ou astronomiques , qui sont égaleset au nombre de vingt-quatre d’un midi au suivant. Premièrementle plan du cadran est il parallèle à l’équateur , ou perpendi-culaire à Taxe du monde, il est évident que les lignes horaires,ou les intersections des plans horaires avec celui du cadran ,feront entr’elles des angles égaux â ceux de ces plans, et parconséquent de i 5 °.

Ce cas est le plus simple , et il sert de fondement à la réso-lution de tous les autres. Voici de quelle manière: qu’on imagineun plan parallèle à l’équateur, avec les lignes horaires décritessur ce plan, et qu’il soit prolongé jusqu'à celui sur lequel ils’agit de décrire un cadran. On voit d’abord qu’il le coupera,dans une ligne qu’on nomme par cette raison l 'Equinoxiale.Qu’on conçoive ensuite les lignes horaires du -plan équinoxialprolongées jusqu’à cette intersection, elles y désigneront lespoints des heures. II suflit de jetter les yeux sur la ligure 91 ,pour appercevoir toutes ces choses. Supposons donc mainte-nant un plan à la fois incliné et déclinant , qui rencontrel’axe du inonde en un point P ; que cet axe soit P C, et quePCD soit un plan tiré perpendiculairement sur le plan pro-posé, il y déterminera la ligne P D , qu’on nomme la sou-stylaire. Que l’angle CPD soit l’élévation du pôle sur le plandu cadran, et la ligne P XII la méridienne du lieu , ou l’inter-section du méridien du lieu avec ce plan. Mous supposeronsici pour un moment toutes ces choses déterminées par desopérations préliminaires. Concevons le cercle équinoxial pro-longé , la ligne dans laquelle il coupera le plan du cadran ,c’est a-dire i’éqjuinoxiale, sera visiblement perpendiculaire àP D , et si lès lignes horaires sont prolongées jusqu’à cette,ligne, elles y détermineront les points horaires, comme on l’adît plus haut. Pour les trouver, il n’y a qu’à se représenterle plan équinoxial, tournant sur l’Equinoxiale comme sur unecharnière , r appliquer au plan du cadran le point C sur lepoint E. Il est évident que ce changement de situation n’enapportera aucun à celles des divisions de la ligne équinoxiale ;que la ligne C 12 XII viendra Rappliquer sur E 12 XII, CIsur E I, &c. ; ce qui nous suggère cette construction. Prolongésla sousty Laire , et prenez, sur elle D E égale à C D, ou au«inus de l’élévation du pôle sur le plan, P D étant le sinus