DES MATHÉMATIQUES. Part. V. Lxv. I. 2^5>•> par les fluxions des lignes, inais par les différences des nom-» bres que j’y suis venu , en considérant que ces différences« appliquées aux grandeurs qui croissent continuellement, s’éva--, nouissent en comparaison des grandeurs différentes , au lieu» qu’eìles subsistent dans les nombres, ( car ils croissent ou dé--, croissent par sauts ) ; et je crois que cette voie est la plus ana-„ lytique , le calcul géométrique des différences , qui est le même,, que celui des fluxions , n’étant qu’un cas spécial du calcul ana-» lytique des différences en général, et ce cas spécial devient„ plus facile par les évanotiissemens ». On ne peut sans doutemieux décrire la liaison du calcul des différences finies avec lecalcul différentiel.

M. Taylor est néanmoins le premier qui s’est fait de cecalcul un objet de considération particulière, II publia , sur cesujet , en 1715 , son livre intitulé : Methodus incrementorumdìrecta et inversa. ( Tond. ìn 4°. ) (1)- La méthode dont nous;parlons y est traitée principalement dans la première partie, etil faut l’avouer d’une manière si serrée et avec si peu de déve-loppement , qu’à l’exception des premières propositions , la lec-ture en est excessivement laborieuse, et à peu près inaccessibleà tout autre qu’à un homme presque aussi versé en ces matièresque Fauteur. Ainsi ce n’est pas entièrement sans raison queBernoulli l’accuse d’obscurité. Les énoncés de plusieurs de cespropositions exigent même quelquefois une forte méditation. Ausurplus , ce livre contient d’excellentes choses, tant relatives aucalcul des incrémens qu’à celui des íluentes ; et la seconde partiecontient des applications très-élégantes de ces calculs à diversproblèmes célèbres.

Nous ne pourrions suivre ici le procédé de M. Taylor, sans-faire comme lui Je tourment de nos lecteurs. Nous l’abandon-nerons donc , en lui faisant l’honneur , presque exclusif, de l’in-yention de ce calcul , que d’autres analystes ont depuis traitéavec plus de méthode et de clarté , et qu’ils ont même beaucoupamplifié. Tels sont M. Nicole, de FAcadémie royale des Sciences,M. Euler , et M. Emerson. L’ouvrage de ee dernier est intitulé :The method of incréments , &c. ( Lond. iy63 , ìn- 4 0 . ) Eulers’est spécialement occupé de ce sujet dans son traité intitulé :Institutiones calculi differentialìs , &c. où il fait l’objet de sespremiers chapitres ; c’est à ce dernier ouvrage que nous renverronsprincipalement, parce qu’il y règne cette clarté , cet ordre et cedéveloppement naturel, qui caractérisent toutes les productionsde cet homme célèbre ; mais comme nous ne faisons pas l’his-

(1) L exemplaire qui m’appartient porte le premier mémoire de M. Nicole sur*7’7 » ma is certainement par erreur, car ce sujet, est daté du ro janvier 1717,