DES MATHÉMATIQUES. Pakt. V. Liv. I. 3 i?-quantité cherchée. Nous regrettons assurément de ne pouvoirentrer sur ce sujet intéressant dans les détails qu’il mériteroic.-

XXXI.

Ees moyens qui contribuèrent le plus au développementdes nouveaux calculs vers la lin du siècle dernier et le com-mencement de celui- ci, furent les problèmes que les coryphées-de ces calculs se proposèrent mutuellement , et aux géomètres-en général, pour tenter leurs forces. Nous avons déjà parlede quelques problèmes mécanico - géométriques de ce genre ,et nous aurions pu parler aussi de divers autres purementgéométriques ou analytiques ; mais ayant réservé pour ce livrelë tableau des progrès de cette partie des nouveaux calculs ,qu’on nomme la méthode inverse des tangentes , nous avonscru que ce lieu seroit plus propre à présenter l’histoire de ces-problêmes. D’ailleurs nous n’avons jamais eu dessein de nousastreindre à un ordre purement chronologique; le rôle d’his-torien nous a paru préférable à celui d’annaliste, et sans douteen prenant ce dernier, nous nous serions épargné beaucoupde peine.

M. de Beanne , l’un des premiers promoteurs de la géomé-trie de Descartes, lui avoit autrefois proposé ce problème (1) :Trouver une courbe {Jig. 58 ) dont Vordonnée PB soit à sasoutangente PD , comme une tisane donnée N à la partie BEde cette ordonnée interceptée entre là courbe et la ligne AE'tirée du sommet à angle demi-droit avec l’axe. Ce problème’laissé par Descartes irrésolu étoit propre à faire voir l’avantagede la nouvelle méthode ; c’est pourquoi M. Jacques Bernouìli,,et son jeune frère Jean Bernouìli , qui entroit alors dans lacarrière de la géométrie , s’évertuèrent à en trouver lasolution , qu’ils donnèrent dans le Journal des La van s en1692. On la trouve aussi dans les Act, erud. de 1698, et dans :les Lee t. calculi integratis , de Jean Bernouìli {Opp. t. III.)..Gela donna lieu au dernier d’en proposer un autre du même-genre , savoir celui-ci : Trouver une courbe dans laquelle la'tangente soit toujours en raison donnée avec la partie de lasoutangente comprise entie la tangente et le sommet, pro-blème bien plus difficile que le précédent , car les indétermi-nées y sont bien plus difficilement séparables. Aussi n’y eut ilque peu de géomètres qui en vinrent à bout, comme M. Jacques-Bernouìli (2) ; l’auteur même du problème, Jean Bernouìli ( 3 );;

(O Leti. de JDèsc. t,

(H. rlct. erud..

(Z). Ibid. ■