II AVERTISSEMENT DE l’aUTEUR.

plus petit; vu de Jupiter, trente fois plus petit; vu de Saturne, quatre-vingt-dix fois plus petit; enfin vu d’Uranus , trois cent-

soixante-neuf fois plus petit. La planète Uranus , étant la pins voisine des étoiles, doit en recevoir plus de lumière que nous;

mais aussi elle en reçoit moins du soleil, dont nous sommes plus rapprochés qu’elle.

8° Les colonnes ayant pour titre Vitesse horaire équatoriale et Vitesse horaire sidérale, ont été formées, savoir: la pre-mière, en divisant la longueur de l’équateur de la planète par la durée de la rotation, et la seconde en prenant pour longueurde l’orbite la demi-somme des circonférences décrites sur le grand et sur le petit axe. Celte quantité, divisée par la durée dela révolution, a donné la vitesse horaire sidérale. On voit par les nombres de la dernière colonne que les vitesses horaires sidé-rales vont en diminuant. Quant aux vitesses horaires équatoriales, celle de Mercure est la plus petite, parce que le rayon vraide cette planète est le plus petit de tous. La vitesse équatoriale de Jupiter surpasse toutes les vitesses équatoriales, parce quele rayon vrai de cette planète est le plus grand de tous les rayons vrais.

Notre table de seconde en seconde, dont les interpolations sont tirées des tables de Callet, avait altéré la septième décimalefréquemment d’un dix-millionième, ainsi que l'académie l’a fait connaître par son rapport, en date du 24 mai 1824. Mais

ces erreurs légères ont été rectifiées sur les tables de Taylor, d’où il est résulté soixante-seize erreurs dans cet ouvrage qui

ne sont pas signalées dans l’errata. Ces erreurs sont en grande partie graves; l’auteur les fera connaître à l’Institut après la publica-tion de l’ouvrage.

EXAMEN

APPROUVÉ PAR LES OFFICIERS SUPÉRIEURS ET AUTRES DE LA MARINÉ ROYALE.

M. Bagay, professeur de mathématiques à Lorient , a présenté à notre examen des Tables manuscrites de logarithmes sinus, co-sinus, tangentes et cotangentes, calculées de seconde en seconde, avec sept décimales, pour les go°du quart de cercle. Ces Tables,fruit d’un long et pénible travail, nous paraissent réunir tous les avantages que leur auteur a pu se promettre en les calculant.

i° Il est parvenu à obtenir la plus rigoureuse exactitude, condition essentielle qui n’a pas toujours été complètement rempliedans les ouvrages de cette nature, puisque Callet lui-même, qui lui a servi de base, n’est pas exempt de certaines erreurs queM. Bagay nous a signalées, et que nou3 avons reconnues.

2 L ingénieuse combinaison de ses colonnes, en facilitant la recherche des logarithmes, autant qu’il est possible de le dési-rer, lui fait encore éviter de rendre son ouvrage trop volumineux, but auquel il était difficile d’atteindre.

Comme navigateurs, nous devons applaudir d’avance au succès que M. Bagay ne pourra manquer d’obtenir, et nous nousempressons de lui exprimer notre gratitude en héritant du fruit de ses veilles. Depuis long-temps nous faisions des vœux pourqu’un calculateur, aussi peu jaloux qu’il l’a été de son temps et de ses peines, voulût bien se dévouer jusqu’à entreprendre,dans notre intérêt, un travail d’une exécution aussi fastidieuse qu’hérissée de difficultés. Mais, par le moyen des nouvellesTables, les calculs nautiques deviendront beaucoup plus faciles, moins longs, et nous pouvons ajouter plus exacts; car c’est tropsouvent dans la recherche fatigante des parties proportionnelles des logarithmes qu’il se glisse d’autant plus d’erreurs , que leséjour du bord étant, sous tous les rapports, défavorable à tout travail qui exige une minutieuse application, il en résulte pres-que toujours le découragement, quand il s’agit de recommencer une longue opération.

Il appartiendra donc à M. Bagay de nous avoir affranchis de toutes ces incertitudes de calcul. Enfin, pour rendre son ou-vrage encore plus précieux à la marine, cet auteur a conçu l’heureuse idée d’annexer à ses Tables de Logarithmes toutes lestables Jant astronomiques qu’hydrographiques qui sont maintenant à notre usage. Le tout ne formera qu un volume in-4 0 d’en-viron 800 pages, qui ne nous laissera rien à désirer.

En manifestant l’opinion que nous avons conçue de l’excellent ouvrage de M. Bagay, nous le prions de ne pas différer deprendie tous les moyens qui sont en son pouvoir pour en hâter la publication.

Signés: Menou vrier de Fresne , Bonamy, Dornau de Guy, Cuvilier, Grivel, Capitaines de vaisseaux ;Galabert, Le Cour, Capitaines de frégates ; Mamyneau, Martin, Layti , Robin, Henry de Ville-neuve , Ragiot, Crespel, Danton , Ourdan, Couchaux , Bellanger, Le Marant, Kerdaniel,' Peyronnel, Godin, Le Tourneur , Lieutenants de vaisseaux; Billeheus de Saint - Georges,

Fenoux , Bayoud, Touboulic, Halley, Michaud, Billet, Enseignes de vaisseaux.

D après les attestations données ci-dessus par MM. les officiers supérieurs et autres de la marine royale qui ont examiné lesTables composées par M. Bagay, le contrôleur de la marine pense que la publication de cet ouvrage, et par suite le dépôt dequelques exemplaires dans les bibliothèques des grands ports, ne pourraient être qu’avantageux au service.

Lorient, le I er décembre 1821. Signé , Bernard de Marigny .

Paris , le 9 décembre z 8 a 5 .

Monsieur, j’ai l’honneur de vous prévenir que le Ministre a autorisé la souscription pour plusieursexemplaires aux Nouvelles Tables de logarithmes sinus, cosinus, tangentes et cotangentes, de secondeen seconde, dont vous lui avez envoyé le prospectus avec votre lettre du 10 octobre dernier.

Je me félicite, monsieur, d’avoir à vous transmettre ce témoignage d’encouragement accordé parSon Excellence à une entreprise aussi laborieuse que celle à laquelle vous vous êtes livré.

Recevez, monsieur, l’assurance de ma parfaite considération.

Le Maître des Requêtes, secrétaire-général de la marine et des colonies ,Signé, VAUVILLIEBS.

MINISTÈRE

DE LA MARINE

ET DES COLONIES.

SECRÉTARIAT

GÉNÉRAL.

bureau des lois,

Eî IMPRESSIONS.