I.XXX

EXPLICATION DES TABLES.

La Table première contient les logarithmes cosinus des vingtpremières minutes du premier degré, de seconde en seconde,avec neuf décimales; mais les deux premières ont été calculéesavec dix décimales. Le premier logarithme de cette Table doitêtre augmenté d’un dix bitlionième. La caractéristique et lesdécimales supérieures sont dans les titres du haut et du bas.

Les propriétés de cette Table sont de calculer la dépréssionde l’horizon, et de trouver la distance qu uh observateur élevéau-dessus du niveau de la mer peut découvrir.

La Table II contient la dépression ou l’inclinaison de l’hori=zou corrigée de la réfraction terrestre, depuis un pied jusqu’à3oo exclusivement. Cette Table est calculée par cette proportion :le rayon de la terre, augmente de 1 élévation, est au mêmerayon, comme le rayon des Tables est au cosinus de la dépres-sion ; le 4 e terme, diminué des huit centièmes de sa valeur pourla réfraction terrestre, donne la dépression corrigée. Les millesoù la vue peut porter sont dans les dix colonnes qui suivent ladépression.

Pour trouver la dépression d’un nombre de pieds compriséntre i et 3oo, par exemple, pour 48 pieds, il faut faire ca-drer les 4 dixaines prises dans la première colonne verticaleà gauche avec les unités prises dans les titres du haut : on trou-vera 7 ' o".

La Table III renferme la parallaxe du soleil à divers degrésde hauteur sur l’horizon et en différents temps de l’année (il.

Pour trouver la parallaxe qui convient à une hauteur du so-leil, par exemple à 44° de hauteur au mois d’avril, on feracadrer 44° pris dans la première colonne à gauehe avec le moisd’avril; on trouvera 6". 33 ou simplement 6", quantité qu’ilfaut toujours ajouter à la hauteur.

La Table IV contient les demi-diamètres du soleil (2) pourles différentes saisons de l’année, exprimés en minutes et se-condes de degré.

Le demi-diamètre du soleil s’ajoute toujours à la hauteurapparente Au bord inférieur,pour avoir la hauteur apparente ducentre, en supposant l’observation faite par-devant; mais, sielle était faite par derrière, ce serait le contraire.

La Table V renferme la réfraction moyenne (3 j, diminuée dela parallaxe du soleil. Elle est disposée de manière qu’en fai-sant cadrer les dix premiers degrés que l’on voit dans les titresdu haut, au-dessous de l a réfraction moins parallaxe, avec lesminutes de hauteur apparente, on a la réfraction moins paral-laxe de minute en minute pour les dix premiers degrés, de t\en If pour les deux suivants, de & en 6 jusqu'au i5°, de 12’en ia' jusqu’au 39 , de 3o' en 3o'jusqu’au 48 e , enfin, de de-gré en degré jusqu’au 9 0 •

Pour avoir la réfraction moins parallaxe du soleil pour 3°

3' de hauteur apparente du centre, on fera cadrer les 3® destitres du haut avec les 3'; on trouvera 14' 9", qu’il faut soustrairede la hauteur apparente du centre 3 3 ; le reste a° 48’ Sx*sera la hauteur vraie du centre du soleil.

Si la réfraction n’était pas diminuée de la parallaxe du soleil,en la retranchant de la hauteur apparente de l’etoile, le resteserait la hauteur vraie de l’etoile; mais les étoiles n’ayant pasde parallaxe sensible, il faut augmenter la réfraction moyennedelà Table V, de la parallaxe correspondante de la Table III,avant de la soustraire de la hauteur apparente de l’étoile; lereste sera la hauteur vraie.

La Table VI contient les déclinaisons du soleil exprimées endegrés, minutes et secondes, pour quatre années consécutives.Elle peut servir de nouveau tous les quatre ans, en appliquantune correction de 45 m. pour quatre ans, de 1 h. 3o m. pourhuit ans, de 2 h. i 5 m. pour 12 ans,. de 3 lu pour seize ans ,et ainsi de suite. Cette correction se fait aisément au moyen dela Table VIL

La Table VII, qui n’a pas encore paru sous la forme actuelle,sert à corriger promptement la déclinaison du soleil pour unelongitude quelconque, à quelque heure que ce soit du jour,par une simple addition ou soustraction, sans avoir égard aumouvement diurne. Elle donne toujours les déclinaisons, à laprécision de 10 à i 5 " près; on multiplie les dixièmes par 6pour les exprimer en secondes : ainsi i4° 18'. 7 sont la mêmechose que 14 0 18' 4 1 2 3 *-

Pour trouver la déclinaison du soleil par une longitude don-née à une heure quelconque du jour, je cherche dans laTableVIou dans la Connaissance des Temps de l’année la déclinaisondu jour; je fais cadrer seulement les degrés dans la Table VIIavec la longitude du lieu, ce qui me donne la partie propor-tionnelle qui sera additive à l’O. si la déclinaison augmente, etsoustractive si elle diminue; à l’E. c’est 1 inverse : lé résultatsera la déclinaison de midi du lieu.

Pour avoir la déclinaison pour une certaine heure du jour,je fais cadrer les degrés de déclinaison avec les heures et mi-nutes du vaisseau, ce qui me donne la partie proportionnelle,toujours additive pendant le printemps et l’automne, et sous-tractive en été et eu hiver.

Nota. Si les heures du lieu surpassent 12 h.,on prend pour12 h:, et pour le surplus on réunit les parties.

La Table VIII renferme les carrés des temps écoulés entremidi et l’heure des observations depuis i" jusqu’à 3 o'. La con-struction de cette Table est très-facile : par exemple, si l’onveut avoir le nombre qui répond à 8' ou à 8'.4> on carrera8,4) et on trouvera 70,56 que l’on peut réduire à 70,6.

Cette Table avec la suivante sert a trouver la latitude avec

(1) Ou appelle parallaxe d’un astre ou d’une planète,l’angle rectiligne formé par deux droites, l’une menée du centre de la terre et l’autre d’un point quel-conque de sa surface au centre de la planete.

(2) On appelle demi.diamètre apparent d’un astre ou d’une planète, l’angle rectiligne qui a son sommet en un point de la surface du globe terrestre, dontl’un des côtés se termine au centre de la planète et l’autre à sa surface.

( 3 ) Lorsque la lumière entre dans l’atmosphère, les rayons se dirigent en ligne courbe, en arrivant à la surface de la terre; la différence entre cettecourbe et le prolongement de la ligne droite se nomme réfraction astronomique.