PRELIMINAIRES.

LXXlJt

nouveau calcul de latitude par une SEULE HAUTEUR NON méridienne.

Régie* une montre dans la matinée, en profitant des circon-stances les plus favorables au calcul d’angle horaire.

Prenez, quelques minutes avant ou après midi, une seulehauteur du bord inférieur du soleil; marquez l’heure de l’ob-servation sur la montre que vous avez réglée; corrigez l’heuremarquée par la montre, en ajoutant son retard ou en retran-chant son avance de l’heure que vous avez marquée : le résul-tat sera l’heure vraie de l’observation. Mais si les observations ontété faites dans des lieux différents, réduisez le changement enlongitude en temps, à raison de 4 m. pour un degré, que vousajouterez à ■ l’heure vraie si l’on a avance dans 1E., et que vousretrancherez si l’on avance dans E'O : le résultat sera l’heurevraie du lieu de la seconde observation.

Entrez dans la table XXXII avec la latitude estimée et ladéclinaison aussi estimee, vous aurez Yargument (i) qui cor-respond à 5 , to ou 2o m. avant ou après le passage du soleilau méridien. Pour avoir 1 argument qui correspond, par exemple,à x 5 m. 3 o s.) avant ou apres le passage, faites cette propor-tion : le carré de 20 m. est au carre de i 5 m. 3 o s., commel’argument donné par la Table est à 1 argument correspondant (2),que vous ajouterez à la hauteur vraie pour avoir la hauteurméridienne, avec laquelle vous obtiendrez la latitude comme ila été enseigné dans les méthodes précédentes.

Exemple. Le 18 février 1828, par 47 ° 48 ’ de latitude estimés N. et 5 ° 4 l 2 ' de longitude O., ayant réglé une montre avantmidi et trouvé son avance de 5o s. sur le soleil, étant au même lieu, on a trouvé la hauteur du bord inférieur du so-leil de 3 o° 17', lorsque la même montre marquait 11 h. 45 m. 20 s.; l’œil était élevé de 220 pieds: on demande la la-titude.

OPÉRATION.

Heure à la montre

Avance

Heure vraie

Changement en long.

Heure vraie

Temps qui précède le passage

20 3 : (i 5 m. 3 o s.) 3 : ; 9' 5 a rf ; x =

Hauteur méridienne du centre du $£

Distance du zénith à.l’horizon

Distance vraie du centre du au zénithDéclinaison S.

Latitude N.

i

11 h. 45 m. 20 s.

5 o

Hauteur observée du b. inférieur du %

Dép pour 220 pieds

3 o° 17' 00"i 5 00

11 h. 44 m- 3 o s.

0 0

Hauteur apparente du b. inférieur du

D emi-diamè tr e

3 o° 02' oo"

36 12

1 x h. 44 m 3 o s.

12

Hauteur apparente du centre du #

Réfraction. — Parallaxe

3 o° l8' I2 /;

1 3 a

0 h. i 5 m. 3 o s.

Hauteur vraie du centre du *

3 o° 16' 40 "

5 ' 54 "

3 o° 22' 34"

90

5 g° 37' 26"

Il 52 9

47° 45 ' 17"

Remarque -On obtiendra aisément le carré de i 5 ' 3 o" au

moyen de la table VIII, en se bornant au dixième.

Nota. Si l’on prenait deux hauteurs égales, bien entendul’une avant et l’autre après le passage de l’astre au méridien,on se dispenserait de faire un calcul d’angle horaire, et l’onpourrait de plus appliquer cette méthode à la hauteur d’uneétoile dont la déclinaison varie insensiblement. Dans ce cas, la

moitié de la différence des temps marqués par la montre à l’in-stant des observations serait le temps qui précédé ou qui suitle passage.

Enfin, il est à propos d’observer que si l’on prenait la hau-teur 5 m., 10 m., 20m. avant ou après midi, l’opération seraitbeaucoup plus simple, car il n’y aurait qu’à ajouter l’argumentdonné par la table XXXII à la hauteur vraie.

(1) Nous avons appelé argument l’arc du vertical oompris entre l’almicantarat qui passe par le centre du soleil à midi, et l’almicantarat qui passe par soncentre au montent de l’observation.

(2) Lorsque la distance de l’astre au zénith est très-petite, les carrés des temps ne sont pas proportionnels aux arguments.