EXPLICATION
beaucoup de précision par plusieurs hauteurs du soleil prises àUne petite distance du méridien.
La Table IX exprime la différence entre la hauteur méridienned’un astre et la hauteur du même astre prise une minute avant°u une minute après le passage de l’astre au méridien.
La seconde solution du problème XVI e des Questions astro-nomiques sert à sa construction; car dans le triangle sphériqueobliq uan gi e PZS { fîg. 33 ), on connaît les côtés PZ et PS, et1 angle ZPS, qui est constamment de o° i 5 ' : en calculant le
DES TABLES. J.XXXI
coté ZS, son complément, ôté de la hauteur méridienne, donnelare du vertical compris entre les deux ahnicantarats quipassent par le centre du soleil à midi et une minute avant ouune minute après le passage.
Les latitudes et les déclinaisons ne sont données que par de-grés : il s agit de faire voir comment on trouve le changementcorrespondant a une minute de temps par une latitude donnéeet une déclinaison quelconque.
Exemple. La latitude étant de 17 0 45 ’ N-, le soleil ayant 1 1° 48’ de déclinaison N.: on demande le changement en hau-teur pendant la première minute qui précède le passage du soleil au méridien.
1
OPÉRATION.
Pour 17° i at j tu( j e et I2 o déclinaison de même dénomination..
Différence pour 1* de Latitude 21".I — 17 ".5 = 3 ". 6 ; partie proportionnelle ponr 45 ' — 2",7
Différence pour i ü de déclinaison 26".2 -- ai' * 1 .! = 5 ".i; partie proportionnelle pour 48' + 4".i
Changement de hauteur 1 minute avant le passage.. . . . .
ai". 14 - 1 . 422" . 5
Les cases de la première partie de cette Tahlc marquées d uneétoile indiquent les circonstances dont on ne doit pas faireusage; cependant l’étoile du milieu peut être remplacée par 145 g" environ et les deux autres par iïo" ou 1' 5 o", etc.
La Table X exprime le changement de hauteur d’un astredans une minute de temps à chaque instant du jour, dès quel’on connaît la latitude du lieu et l’amplitude vraie ou l’azimut vrai.
La solution du problème XVIII e des Questions astronomiquessert à sa construction. On peut aussi la construire par la pro-portion suivante :
R.2 : cos. lat. X cos. amp. ; : 1 5 ' ; x ;
le 4 e terme de cette proportion donne le changement de hau-teur dans une minute de temps.
Cette Table sert à réduire la hauteur observée d’un astre,soit avant ou après les distances,à celle que l’on aurait eue, sil’on avait observé au moment de la distance moyenne.
Pour cet effet, on relèvera le gisement de l’astre sur le com-pas azimutal, au moment de l’observation, après avoir corrigéle rumb de vent dans le sens de la variation ; on entrera dansla table X avec la latitude approchée du lieu et avec l'ampli»tude ; on trouvera la quantité de minutes et secondes dont lesoleil ou l'astre monte ou descend dans une minute de temps;on multiplie cette quantité par les minutes et secondes écouléesentre l’observation de la hauteur et l'heure moyenne des di-stances; le produit doit être ajouté ou retranché de la hauteurde l'astre, selon que les circonstances l’indiquent.
Exemple. Le 19 mars i 8 a 3 , à 3 h. 49 m. 53 s. du soir, on a trouvé la hauteur du bord inférieur du soleil de a 3 ° 10' 3 o"par 39° 24' de latitude N., longitude a4° 40' O.; le soleil répondait à l’O. du compas; la variation était de 2i° N O •on demande la hauteur à 3 h. 55 m. 48 s.
Puisque l’amplitude observée est nulle, la vraie sera 21 0 de PO. vers le S.; en faisant cadrer 39° de latitude avec 21 0 d’amplitude , on verra que le]soleil descendait de io r 53 ", par minute de temps ; si l’on retranche 3 h. 49 m * 53 s. de 3 h. 55 m. 48 s., le reste sera 5 m, 55 s. 1
On fera ensuite cette proportion;
10' 53 " :: 5 * 55 " : x = i° 4' * 3 "
T. XXIII. -
- L.
1' oc/'
8.2218$
id.
L.
10 53
2.81491
L.
5 55
2.55023
L.
i° 4’ 23 ”
3.58699
H faut donc retrancher i° 4' a 3 " de a 3 ° io' 3 o"; le reste 2a 0 6' 7" sera la hauteur du bord inférieur à 3 h. 55 m. t
La Table XJ indique la hauteur dü soleil et rh«.re qtfa^est à tous ? les de
lorsque le soled passe par le premier vertical, ou lorsque ic h ’ , „oo „ o;
paralèlle de l’astre est en contact avec son vertical; elle a été g re ^ _ e ec malS0t ) Î US < 1 .
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calculée pour tous les degrés de latitude depuis l’équateur jus-qu au cercle polaire, et pour les degrés et demi-degrés jusqu’àde déclinaison, ensuite de degré en degré jusqu’à 23° 28’.Cette Table est construite par les analogies du problème XIII edes Questions astronomiques.
Elle est construite par la proportion suivante :
Cos. lat. : R : : sin. décl. ; sin. amp.
La Table XIII contient les levers et couchers du soleil depui
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