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$capi sealarum.

Summa coaxa-tio.

Calces fcapo-rum.

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bredes piefc qui seront dans les aires des deux quarrez, dont Tun a trois & l'autre quatre Apiez en chacun de ses collez, fera égalé par cekiy qui se trouvera dans Taire du quarré quia cinq piez dans chacun de ses collez.

On dit que cela ayant ainsi esté trouvé par Pythagore, il en rendit grâces aux Muses,

& 5 q-uil-leur fit un sacrifice» parce qu il ne douta point que cette invention ne luy eust *esté inspirée par ces Deeíses.

Or cette invention qui est utile à beaucoup de choses, mais principalement pour mesu-rer, a ausii un grand usage dans les Edifices pour regler les hauteurs desdegrez des Esca-liers: car si Telpace qui est depuis le rez de chauffée jufqu’au premier étage, est divisé entrois patties, il en faudra donner cinq 4 au limon de lëchiffre pour faire qu’elle ait une Ion- *gueur convenable: car a proportion de la grandeur des trois parties qui font depuis 5 le *plancher àupremier étage jusqu au rez de chauffée, les quatre qui vont depuis la perpendicu-laire en se retirant, marqueront Tendroit où doit estre posé le Patin de l 1 ëchiffre ; 6 &par cemoyen les degrez &: toutes les choses qui appartiennent aux Escaliers se trouveront estrecomme il faut. 7 De tout cela on verra cy-aprés la description dans la figure.

A cela de particulier qu’il est le premier de ceux dont les costez font comme nombre à nombre.

z. Q_u’l L LEUR F I T un sacrifice. Cicérondit que Pythagore avoir de coutume d’immoler un boeuftoutes les fois qu’il trouvoit quelque nouvelle invention deGéométrie ; Mais Athenée rapporte qu’il en immola centpour l’invention de la proposition dont il s’agit.

4. A u limon de l'Echiîre. Les degrez des Estai-liets ronds font appuyez en dedans fur un poteau qui estmis droit à plomb Sc que l’on appelle le noyau : Les degrezdes Escaliers qui font quartez oblongs Sc qui ont des rampesdroites font appuyez fur des poteaux inclinez suivant lapente des rampes : Les Charpentiers appellent ces po-teaux les Limons de l’Echifre.yay craque Vitruveles avoulu signifier par Scapisealarum : Car je crois avoir eu rai-son de corriger cet endroit en mettant Scapi sealarum , aulieu de ScaU scaporum qui est dans tous les exemplaires fansaucune raison. parce qu il est vray de dire que les Escaliersont des poteaux , Sc non pas qne les poteaux ont des Es-caliers.

,, Le plancher du premier etage. Je tra-duis ainsi Summa coaxatio ; On fçait que Coaxatio signifieAxium conjuntlio & que Axes signifient les planches ou aisdont les planchers font faits. Or Summa coaxatio estantopposée icy à Libramentum irnum, devroit signifier à la let-tre le plus haut plancher Sc pour traduire suivant le sens le

plus raisonnable, au lieu du plancher du premier étage , ilautoit fallu mettre le premier pallier, parce qu’un Escalierne conduit pas ordinairement par une feule rampe depuis lerez déchaussée jufqu’à un étage fans estre interrompu parun pallier de repos. Mais parce qu’il ne s’agit icy que de laproportion de la hauteur des marches à leur largeur , il estindiffèrent de prendre la hauteur d’un ou de plusieurs étages,pareeque la porportiond’une marche estant établie,elle don-ne celle de toutes les rampes, n’y ayant point d autre pro-portion de la longueur d’une rampe à fa hauteur, quecellede la largeur d’une marche à fa hauteur. J ay donc interpre- Qsumrna coaxatione ad imum libramentum ^ depuis leplancher du premier étage jusqu au rez. de chauffée , fuppositntque vitmve fait son Escalier avec une feule rampe, ce qui neíepeut faire depuis le plus haut plancher jufqu'au rez dechaullée.

6. E T par. CE MOYEN LES degrez. La pro-portion des degrez prise sur celle de triangle de Pythagoren est pas suivie par tout j Nous trouvons en France qu’ellel'end Jes Escalliers trop roides & nous voulons que ce queVitruve appelle le pié des Echìffres A B, ait du moins ledouble de ce qu’il appelle la perpendiculaire B C.

7. De tout cela on ver-f-a c y-a prés ladescription dans la figure. Bien que le

texte soit icyfort obscur , ildevientaslèz clair p)par le moyen dela figure, car siL espace B C, quiefl depuis le rez.de chauffée B ,jufqu'au premierétage C, e fi divi-sé en trois partiesil en faudra donner cinq au limon de l’Echifre ai C , ou D E ,pour faire quil ait une longueur convenable-, car à proportionde la grandeur des trois parties qui font depuis le plancher dupremier étage C D , jusqu aurez.de chauffée AB E , les qua-tre qui vont depuis la perpendiculaire CB , en fe retirant ( versA j marqueront l'endroit ou doit estre posé le patin A B , de

lEehifre AS C. Ce sont les propres termesdu texte.

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