PÉRIODE IV. CHAPITRE II. 1 69

convergente. 5.° Quelle ne donne que des valeursapprochées des racines memes qui peuvent êtreexprimées exactement en nombres, et laissent parconséquent en doute si elles sont commensurablesou non.

A cette méthode, M. Lagrange en substitueune autre, évidente dans les principes, et menantcertainement au but, sauf la longueur des calculsquelle exige quelquefois, mais qu’il faut suppor-ter, quand on veut résoudre un problème avec cetteexactitude qu’on doit mettre, autant qu’il est possi-ble, dans les sciences mathématiques. Il s’est doncproposé ce problème général sur la résolution deséquations numériques. Etant donnée une équa-tion numérique sans aucune notion préalablede la grandeur, ni de l’espèce de ses racines,trouver la valeur numérique exacte, s’il estpossible, ou aussi approchée qu'on voudra dechacune de ses racines.

La méthode de 3VI. Lagrange attaque l’équationd’une manière immédiate, et sans qu’il soit d’abordnécessaire de chercher à l’abaisser. Mais dans lapratique du calcul, il faut tâcher de simplifier etde faciliter la question, le plus qu’il est possible.On fera donc disparaître les eoefficiens fraction-naires , s’il y en a-, on délivrera l’équation des divi-seurs commensurables et des racines égales qu’ellepeut contenir on peut aussi changer les racines