Herausgegeben von W. Waciismuth.

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V.

Monsieur

J'ay receu les journaux, et je vous en envoyeray d’autres quand je lesauray. Mons. du Vernay dont il y est fait mention, est l’Anatoinistc de l’Aca-deinie Royale des Sciences et fort de mes amis. Jeune hoinmo encor, mais qui[)rornet Ijeaucoup. L’auteur du journal s'appelle de la Rocque. II m’ecritquelques fois. Mais pour vous dirc la vcritc, il n’est pas de la force de Mons.l’Abbe Gallois qui faisait les journaux avant luy, et qui est apresent pres deM. Colbert, et dans la faveur 1 ). Pour ce qui est des verres hyperboliques, etde leur usage pour les grandes lunettes, on y trouve (juelque diffieulte, meinesapres la demonstration de Mr. des Cartes. Il prouve bien que tous les rayonsparalleles a laxe de l'hyperbole apres la refraction viennent se rendre aufoyer, et que par consequent tous les rayons qui viennent d’un point eloignequi repond a Taxe (ou qui tombe dans Taxe conlinue) pouvans passer pourparalleles a cause de l'eloigncment, seront ramasses mechaniquement ou a peupres en un seul point. Mais cela n’a pas si bien lieu a l’egard des autrespoints de l’objet, qui sont a coste. Et si nous voulons pousser trop loin leparallelisme pretendu mechanique ou sensible, des rayons qui viennent d’unpoint eloigne, il faudra prendre mßmes des rayons de differens points, pourparalleles par ce qu’il y a toujours un rayon A B d un point donne A, paral-lele au rayon L M d’un autre point donne, L. Donc tous les rayons d’un pointdonne eloignd A, par exemple A I! et A C; estant tenus paralleles entre euxpour la practique a cause de l’eloigncment-), et L M et L N aussi venans dupoint eloigne L, estant tenus paralleles entre eux pour la practique; Et A B,L M estant paralleles entre eux absolument'et en elfect, il s’ensuit que lesrayons quelconques A B, A C, L M, L N, de deux points eloignes seront tenusparalleles pour la practique et par consequent ramasses ensemble par I’hyper-bole, ce qui feroit une vision confuse des rayons de differens points. (MehrereZeilen ausgestrichen.) Le cercle n’amasse pas asses bien tous les rayons d’aucunpoint, mais en ecliange il se rapporte mieux a de differens points tout a lafois, a cause de son uniformite; on voit par la que l’hyperbole a des avantages,et des desavantages; et pour demonstrer exactement que les uns sont plusgrands, que les autres, il faut une recherche geometrique asses subtile, que jen’ay pas encor laite. quoyque j’en aye eu quelques fois le desscin. Mais ladifficulte qu’il y a de bien faire des byperboles m’cn a oste l’envie La manieredont Mons. des Cartes s’est servi est trop difficile et trop embarassee, il y ena de bien meilleures. Les machincs n’etoient pas son fait. Mais apres toutMons. Iludde 3 ) quoyque grand Cartesien a fait voir par le calcul que le Cerclopeut presque faire le möme effect dans la practique que 1’llypcrbole

La Bibliotheque de König paroist asses bonne; on y trouve au moins Ioplus ordinaire, qu'on auroil de la pcine de chercher ailleurs.

J ay eu il y a long temps la m6me pensee que vous aves, Monsieur, dofaire rendre justicc il M. Brand 4 ) auteur du phosjibore: mais c’est un hommoqui recoit fort mal les biens qu’on luy fait. Non seidement j’ay fait parier de