beiden §§. aufgcstelltcn Erklärungen ganz allgemein für jeden Bogen oder Winkel a.

Die Construction dieser genannten 8 trigonom. Hilfslinienfür Bögen, deren Endpunct M beziehungsweise im 1., 2,,3. und 4- Quadranten liegt, ist eine dem Anfänger selir zuempfehlende Übung.

§. 6, Die genannten goniometrischen Linien wer-den kurz auf folgende Weise bezeichnet: MD = Sina,AE = Tanga, CE = Seca, AD = Sinva, CD — Cosa,A'E'=Cota, CE'=:Coseca, Ä D'= Cosino « ; dabei kannnoch, wenn man es für nöthig hält, durch das Darüber-oder Daruntersetzen von r, der Halbmesser angedeutetwerden, auf welchen sich diese Linien beziehen.) Da wirzur gröfsern Einfachheit diesen Halbmesser durchaus, wennnicht ausdrücklich das Gegentheil bemerkt wird , zur Ein-heit nehmen oder gleich i setzen; so soll dieses durch dieAnwendung kleiner Anfangsbuchstaben, d. i. dadurch an-gedeutet werden, dafs wir schreiben : sin a, cos a, lang au. s. w.

§. 7 . Damit die Relationen zwischen den goniome-trischen Linien, wie diese im i. Quadranten oder für einenspitzen Winkel a aufgefunden werden , auch für jedenandern Werth von a gelten können, ist es nöthig, dieseLinien, wie es überhaupt in der analytischen Geometriegeschieht, mit gewissen Vorzeichen behaftet anzuneh-men. So ist, um ein einfaches Beispiel anzufübren, füra = A C M O 90 0 , wegen AD = AC — CD, sofortsinoa = 1 — cosa, und für a = ACM' > 90% wegenAd=z A C -J- Cd: sinoa = 1 -(- cosa. Soll nun für beideFälle die erstere Relation oder der Satz gelten, dafs derSinusversus gleich ist dem Unterschiede aus dem Halbmes-ser und dem Cosinus, d. h. will man beide Fälle in ei-ner und derselben Formel darstellen; so mufs manschreiben: sinva = 1 —(+ cosa), dergestalt, dafs derCosinus im 1. Quadr. mit dem Zeichen -[- und im 2. mitjenem •— behaftet erscheint und damit zusammenhängt, dafs