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Fig. •

die Tangente, Secanto und der Sinusversus (welche aus ei-nem später einzusehenden Grunde auch Kreisfunctio-nen heifsen) zu-, dagegen der Cosinus, die Cotangenteu. s. w. (die Cofunctionen) abnehmen, wenn der Win-hel oder Bogen a zunimmt, und umgekehrt.

§• 11 . Verbindet man mit den in der Richtung'yonA gegen A' gezählten Bögen oder Winkeln a das Vorzei-chen -j-, so mufs man aus dem in §.7 angeführten Grundeden in der entgegengesetzten Richtung yon A gegen B' ge-zählten Bögen oder Winkeln das Zeichen — vorsetzen.Nimmt man daher der Gröfse nach Am = AM — a, so istm X) = sin ( —a) , C D = cos (—a) , Ae = tang( —a),A e = Cot (—a) , Ce = sec( —a), Ce' = Cosec (—a)(die Sinusversus und Cosinusversus werden ihrer geringenWichtigkeit wegen von nun an ausgelassen), und man hatganz einfach mit Rücksicht auf (Jj. 8:

sin (— a) = — sin a , cos (— a) = cos a,

tang (—a) c= — tanga, Cot (—a) = — Cota,

sec (— a) = sec a , cosec (— a) = — cosec a ,

Relationen, welche, wie leicht zusehen, für jeden Werthvon a gelten.

§. 12 . Sind die beiden Durchmesser A B, A'B' (Fig. 2)wieder auf einander perpendikulär und die BögenAM = A'M' = BM" = B'M'" = u,so hat man , wie sich von selbst ergibt:

sin (90 -j- a) = M'D' = cos a,sin(i8o -j- a) = M" D" = — sin (x(mit Rücks. nämlich auf $. 8),

sin (270 “j— a) = = — cos a,

sin ( 36 o -j- a) = MD = sin a.

Aus einer ganz ähnlichen Figur, in welcher die glei-chen Bögen a von A, A', B, B' in entgegengesetzter Richtungaufgetragen werden, oder noch einfacher, indem man in