f

liel < 90 ° beziehen, was um so notliwcndiger ist, als diesetrigonom. Functionen (d. i. der Sinus, Cosinus etc.) nur fürWinhel oder Bögen , die den 1 . Quadranten nicht überstei-gen , in den Logarithmentafeln eingetragen sind. — Wärez. B. x — A-\- tangiit), so würde man auch, mit Rücksichtauf die erwähnte Eigenschaft der Tafeln, wegen tang'iib= tang (270 -j- 56) = — Cot 56 haben: x = A — cot 56,oderauch, wegen tang 326 = tang(36o — 34) =— tang 34:x — A — tang 34

(was auch damit zusammenhängt, dafs wegen 34 -f- 56 — 90 ,sofort nach §.5 tang 34 = Cot 56 ist).

Hauptrelationen zwischen Sinus, Cosinus,Tangente u. s. w.

Pi S‘ >• §. 14 . Es ist wegen MD = ±Mm (Fig. 1) : sina

= ^Chorda a oder auch Chordza = 2 sina, d. h. der Si-nus eines Winkels ist gleich der halben Sehne des doppel-ten Winkels, und umgekehrt ist die Sehne eines Winkelsgleich dem doppelten Sinus des halben Winkels.

§• 15 . Eie rechtwinkeligen Dreiecke MDC, CAEund CA'E' geben der Reihe nach:

ME )' 1 -j- CD ' 1 ■=. CM* oder sina 2 cosa 2 = 1,CE 2 — A C 2 -j- AE 2 oder seca 2 = 1 -|- tanga 2und

CE ' 2 — CA ' 2 -|- A'E ' 2 oder coseca 2 = 1 Cola 2 ,

§. 16 . Eie Dreiecke CAE und CA'E', welche je-nem CMD ähnlich sind, geben ganz einfach:

CA : AE : CE = CD : MD : CM oder1 : tang a : sec a = cos a : sin a : 1 undCA': A'E': CE' z= MD : CD : CM oder1 : cot a : cosec a = sin a : cos a : 1 ;daraus erhält man:

sin a 1

tanga = -, seca — ■-,

cos a cosa

cos ol 1

cota = —— und coseca = -—.

sin a

sin a