Erstes Capitel.

Von den Functionen im Allgemeinen.

Erklärungen.

§. 98 . 13ehält eine Gröfse während der Rechnungoder Entwicklung denselben Werth unverändert bei, soheilst sie beständig oder constant; im entgegenge-setzten Falle wird diese Gröfse veränderlich oder v a-riabl genannt. Man bezeichnet die erstem gewöhnlichdurch die ersten, die letztem durch die letzten Buchstabendes Alphabetes.

§• 94 . Jede Gröfse, deren Werth von dem Wertheeiner andern Gröfse auf irgend eine Weise abhängt, wirdeine Function dieser letztem genannt. Obschon abernach dieser Erklär, der Werth eines jeden analytischen Aus-druckes von allen darin vorkommenden Gröfsen abhängt,so berücksichtiget man in der Regel doch nur die verän-derlichen Gröfsen, und betrachtet einen solchen Aus-druck als Function dieser letztem. — Um die Abhängigkeitvon diesen Variablen kurz anzuzeigen, setzt man ihnen ei-nen der Buchstaben: f, F, <p , ij> u. s. w. vor und be-zeichnet z. B.' die Ausdrücke a -J- bx, \/ay — siny,a -j- bxy — ilogj- beziehungsweise durch/(;r) oder F(x)u. s. w. f(y) oder F(j) etc. und/(;r,^) oder F(x,y) u.s w.Übrigens wendet man in ein und derselben Entwicklung dennämlichen Buchstaben nur für solche Ausdrücke an, wel-che sich in nichts als den, die variable Gröfse bezeichnen-den Buchstaben unterscheiden. Bezeichnet man z. B. dieRelation a -j- b x — ab sin x durch f ( x ), so versteht manin der nämlichen Entwicklung unter y(j') den Ausdruck: