a 4~ b *— ab siny *). Functionen, wie diese beiden, heifsenähnliche Functionen.

Anmerk. Häufig bedient man sich auch statt der Bezeich-nung von f(x), F(y), f(z) u. s.w. blofs der grofsen gleich-namigen Buchstaben X, Y, Z etc.

§■ 95. B e i Gleichungen, wie z. B. y=z\J<iax — x z ,s = 2 tr — 3a -j- log v u. s. £. schreibt man ebenfalls : y =f(x~),x — F(x, v) etc., um auszudrücken, dafsy eine Funct. vonx , x eine Funct. von x und v u. s. w. sey. Die Gröfsen .yund z (die Functionen) , welche ebenfalls, obschon nichtunabhängig, variablsind, werden abhängig oder rela-tiv veränderliche Gröfsen genannt, während jene x, dannx und v unabhängig oder absolut variabl heifsen **).

§. 96. Die im vorigen $. angeführten Functionensind zugleich Beispiele von gesonderten oder ent-wickelten (expliciten) Functionen, weil y und x alleinoder gesondert auf der einen Seite der Gleich, stehen. Isthingegen blofs die Belation derFunction mit den veränder-lichen Gröfsen, von welcher sie abhängt, gegeben, ohnenoch durch diese letztem gehörig gesondert oder bestimmtzu seyn; so wird sie eine unentwickelte (implicite)Function genannt; so ist z. B. in dem Ausdruckey 1 — a xy -f- b x* = o,

y eine unentwickelte Funct. von x , so wie auch umgekehrtx eine eben solche Funct. von y. In y = logx ist y eineentwickelte Funct. von x , dagegen x eine unentw. F. von y.

§ 97- Eine Funct. heifst algebraisch, wennsich bei den Verbindungen der constanten mit den verän-

*) Bedeutung von Ff (x ), ff (x) u. s. vv. ?

**) Bei der nähern Erörterung oder Discussion der Gleichungdes Kreises y = 'f iax — x‘ i z. B. ist der Halbmesser a einebeständige, die Abscisse x die unabhängig varia-ble, undy, welche von a und x , oder wenn die Untersu-chung in einem und demselben Kreise geführt wird,also a nicht weiter in Betracht kommt, von x abhängt, dieabhängig veränderliche Gröfse oder die Functionvon x.