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bis 5 falle. Aber auch in diesem Falle, dessen Rechtmässig-beit einleuchtet, verhalten sich die W., die beziehungsweiseA und B zum Gewinnen des Spieles haben, wie £:•§■= i : 5,d, i. wie ihre Einsätze.

§• 343. Setzen also 2 Spieler die Summen a und a,und sind ihre YV. das Spiel zu gewinnen co und co'; so wirderfordert, dafs a:a — co:co' oder aco'=a'co sey: es müssennämlich die Producte aus dem Gewinnste, den jeder hofft,in die W. diesen zu erlangen, d. i. die mathematischenHoffnungen oder Erwartungen einander gleich seyn.

1. Wettet A gegen i>, dafs er mit 2 Würfeln auf einen Wurfdie Summe 5 werfen wird, so müssen sich die von A und Bzu leistenden Einsätze wie i : 8 verhalten; weil die W. die Summe5 zu werfen (§. 329, 1.) = 7, also die des Gcgentheils =7 ist.

2. Verspricht A dem B beim Kopf- und Wappenspiel, wennWappen auf den 1. Wurf fällt 2, und wenn es erst auf den 2.Wurf fällt, 4 Groschen; so ist die mathematische Hoffnung desB, da die einfachen W. der genannten Ereignisse beziehungs-weise 7 und 7 sind, sofort: 2.7 -J- 4 • T = 2 Groschen; undeben so viel mufs auch der B dem A entgegen setzen, weil Ein-satz und Hoffnung gleich seyn sollen.

Soll aber, ungeachtet vielleicht schon auf den 1. Wurf Wap-pen fiel, B dennoch die 4 Groschen bekommen, wenn es aufden 2. Wurf fällt; so ist jetzt die W., dafs Wappen auf den2. Wurf fällt, da nun der 1. Wurf hierauf keinen Einflufs hat,= 7, also die mathem. Hoffnung des B = 2.7-}-4'7 —3 Gro-schen, die er sofort auch einsetzen mufs.

Rechtmäfsige Theilung des Einsatzes vorBeendigung des Spieles,

§• 344. Sind mehrere Versuche nöthig, um ein Spielzu entscheiden, und wird, nachdem bereits einige Versuchegemacht worden, das Spiel vor dessen Beendigung abge-brochen; so kann gefragt werden, nach welchem Verhält-nisse der von den Spielern geleistete Einsatz zu vertheilensey. Da man bei jedem Spiele von dem Grundsätze aus-geht, dafs jeder Spieler auf den geleisteten Einsatz verzich-tet, dagegen, wenn der Zufall über den ganzen Einsatz