§• 341. Setzt man zur Beantwortung dieser Fragedie gegebene W. (welche dasEreignifs : dafs A unter n Ver-suchen wenigstens Einmal eintrifFt, erhalten soll) = g, soist die entgegengesetzte W.: &“=i— g, und aus dieser

Gleich., wenn man Logarithmen anwendet: n — ——•

logb

welcher Ausdruck sofort zeigt, dafs n oder die Anzahl derVersuche um so gröfser seyn inufs, je mehr sich b oder gder Einheit nähern.

Beisp. Die W. mit 2 Würfeln auf einen Wurf einen Paschtu werfen ist =jr; nach wie vielen Versuchen wird die W.wenigstens Einmal einen Pasch zu werfen — 7, und nach wievielen Versuchen = -f- seyn?

Hier ist « = 7, b— f, und für den 1. Fall g = 7; folglichnach der vorigen Formel

n z= log -: log -1 — log 2 : (log 6 — logb) — '30103 : 07918 =: 3'8,oder die W. für das genannte Ereignifs nach 4 Versuchen schonetwas weniges >7.

Für den 2. Fall ist g es j, also

n = logl± : (log 6 — logS) =7 6 ,also die W. nach 8 Versuchen ebenfalls schon gröfser als 7.

Regeln beim Wetten.

§. 842. Eine Wette zwischen 2 oder mehreren Per-sonen kann nur dann rechtmäfsig genannt werden, wennder Einsatz eines jeden der W., die Wette zu gewinnen,proportional ist. Denn nimmt man z. B. an , dafs beim ge-wöhnlichen Würfelspiele von 6 Personen jede eine der 6Zahlen besetzt, so wird offenbar jeder gleich viel einsetzenmüssen; es hat aber auch in der That jeder der Spieler dienämliche W. für sich, das Spiel zu gewinnen. Übernimmtnun ?. B. B 5Antheile oder vertritt er die Stelle von 5 Spie-lern, die etwa beziehungsweise auf die Zahlen 1 , 2 , 3, 4< 5gesetzt haben; so bleibt Alles dasselbe, wenn nur B seinenvorigen, oder den jetzigen Einsatz des A 5fach leistet, undsonach mit dem Einsätze 5 gegen A , welcher 1 auf die Zahl6 einsetzt, wettet, dafs eine der 5 übrigen Zahlen von 1