gel zu ziehen (§. 336) durch 3 a" b ausgedrücht, folglich istdiese nach den beiden Hypothesen a) und ß) beziehungs-weise 3.|.y = |und 3.y.f=y. Nach der 2. Hypotheseist also die W. des beobachteten Ereignisses nur halb sogrofs als nach der ersten; es ist aber auch in der That die2 . Hypothese weniger wahrscheinlich als die erste.

g. 847. Da aber nach der Leichtigkeit, mit welcherdie aufgestellte Hypothese die beobachteten Ereignisse her-beiführt, auch der Grad der W. der Hypothese selbst be-urtheilt werden mufs ; so hat man folgenden Grundsatz auf-gestellt: die W. der Hypothesen oder Ursachen sind denW., welche daraus für die beobachteten Ereignisse hervor-gehen , proportional.

Im angeführten Beispiele verhalten sich also die W. beiderHypothesen wie 2 : 1 , und da von beiden eine nothwendig Stattfinden mufs, so mufs auch (§. 323) die Summe ihrer W. = 1seyn. Ans dieser Bemerkung findet man sofort die W. der Hy-pothesen , indem man die betreffenden Verhältnifszahlen 2 und1 durch ihre Summe dividirt; es ist nämlich die W. der 1 , Hy-pothese = y, und die der 2 . = y (denn nun ist, wie es seynsoll, y i y =z 2 : 1 , und zugleich y -j- y — 1 ).

g, 348. Sind allgemein II, H', H", . . die W, derHypothesen, und A , Ä, A" , . . beziehungsweise die dar-nach berechneten W. für die beobachteten Ereignisse; soist dem vorigen Satze gemäfs:

II : A = H': A'= H ": A" = etc.,

und daraus

H-f /i'-f :A-{-A'-{-A"-+-..=H:A = H':A' = eic.

oder wege» H -|- II -J- II" -f- • . == 1 , und wenn manA —j— A —|— A • . —■ S setzt.

1 x S = H : A H': A' u. s. w.,

so,' dafs man endlich hat:

H'

A"

— u. s. w.